BL-代數(shù)的廣義模糊濾子.pdf

1、在研究非經(jīng)典數(shù)理邏輯的語(yǔ)義理論時(shí)(特別在討論邏輯系統(tǒng)完備性時(shí))，通常要考查與之相關(guān)的代數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，比如Lukasiewicz連續(xù)值邏輯與MV-代數(shù)，形式系統(tǒng)L*與RO-代數(shù)、基本邏輯系統(tǒng)BL與BL-代數(shù)等，這與經(jīng)典邏輯與Boolean代數(shù)的關(guān)系極為相似．因此，研究各種源于邏輯的代數(shù)系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系，不僅對(duì)代數(shù)結(jié)構(gòu)本身的研究是重要的，而且對(duì)于揭示各種邏輯系統(tǒng)之間的內(nèi)在關(guān)系有重要意義。 本文在國(guó)內(nèi)外已有成果的基礎(chǔ)上，引入BL-代數(shù)的

2、(∈，∈vq)-模糊濾子、(∈,∈vq)-模糊關(guān)聯(lián)濾子、(∈,∈vq)-模糊正關(guān)聯(lián)和(∈，∈vq)-模糊奇妙濾子等概念，運(yùn)用模糊邏輯代數(shù)相關(guān)理論，研究了其性質(zhì)。同時(shí)，利用模糊集的水平集，刻畫了這幾類廣義模糊濾子的特征．最后，我們給出一個(gè)重要的結(jié)論：BL-代數(shù)的模糊集F是L的(∈，∈vq)-模糊關(guān)聯(lián)(Boolean)濾子當(dāng)且僅當(dāng)它既是(∈,∈vq)-模糊正關(guān)聯(lián)濾子，又是(∈,∈vq)-模糊奇妙濾子．該文的研究，為BL-代數(shù)及其它邏輯代數(shù)的