廣義(α，β)-模糊子半群和模糊子近環(huán).pdf

1、本文研究并討論了(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊子半群，(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊完全正則子半群，廣義模糊完全正則子半群，半群中的(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊理想(右理想，左理想，雙理想，內(nèi)理想)、廣義模糊理想(右理想，左理想，雙理想，內(nèi)理想)、廣義(，p)-模糊內(nèi)理想、(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊子近環(huán)及其理想和(-∈，-∈∨-q(λ，μ)-模糊子近環(huán)及其模糊理想.得出一系列有意義的結(jié)果，豐富了模糊代數(shù)與反模糊代數(shù)的研究成果.具體內(nèi)容如

2、下:
　　 (1)在第二章中，首先給出了(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊子半群的定義，并在此基礎(chǔ)上給出了(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊子半群的兩個(gè)等價(jià)命題；其次給出了(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊理想(右理想，左理想，雙理想，內(nèi)理想)及廣義模糊理想的定義及其等價(jià)刻畫(huà)；最后給出了(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊完全正則子半群和廣義模糊完全正則子半群的定義及其四個(gè)等價(jià)刻畫(huà)。
　　 (2)在第三章中，給出了半群的廣義(α，β)-模糊內(nèi)理想

3、的概念，其中α和β為“∈，q(λ，μ)，∈∨q(λ，μ)”中的任一個(gè)，研究并討論了它們的一些基本代數(shù)性質(zhì)，推廣了Jun Y B和Song S Z論文[Generalized fuzzy interior ideals in semigroups.Inform Sci，2006，176:3079-3093]中的部分結(jié)論，得到了較好的結(jié)果。
　　 (3)在第四章中，在近環(huán)中給出了(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊子近環(huán)和(∈，∈∨q(λ，

4、μ)-模糊理想的新概念，得到了一些模糊集是(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊子近環(huán)的充分必要條件和模糊集是(∈，∈∨q(λ，μ)-模糊理想的充分必要條件及性質(zhì)。
　　 其中值得指出的是在(1)、(2)和(3)中:當(dāng)λ=0，μ=0.5時(shí)，可以得到(∈，∈∨q)-模糊結(jié)構(gòu)中的相應(yīng)結(jié)論，當(dāng)λ=0，μ=1，我們可以得到Rosenfeld意義下的結(jié)論。
　　 (4)在第五章中，在反屬于(-∈)、廣義反重于(-q(λ，μ))定義的基礎(chǔ)上，