點態(tài)化的模糊冪群和模糊冪環(huán).pdf

1、自從1965年，美國著名的電子工程學家和控制論專家L.A.Zadeh發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文《模糊集合》后，模糊數(shù)學迅速發(fā)展起來，其在解決模糊不確定性問題上顯示出強大的生命力，作為一門嶄新的數(shù)學學科，模糊數(shù)學不但拓廣了經(jīng)典數(shù)學的數(shù)學基礎，并且其嶄新的數(shù)學思想與方法浸透和擴展到數(shù)學的許多領域，使經(jīng)典數(shù)學的若干方面得以在更深刻、更廣闊的意義下向前發(fā)展。例如將經(jīng)典的代數(shù)結(jié)構與模糊結(jié)構相結(jié)合，得到一個新的數(shù)學分支——模糊代數(shù)。 目前，模糊結(jié)

2、構與代數(shù)結(jié)構相結(jié)合起來進行的研究已有大量的文章出現(xiàn)，F(xiàn)-群、F-環(huán)理論已經(jīng)逐漸發(fā)展完善成熟，但是模糊數(shù)學的發(fā)展要求各種數(shù)學結(jié)構不但要由論域向其冪集上提升，而且要求向其F-冪集上提升，文(2)考慮了這種模糊代數(shù)結(jié)構提升的問題，首先提出了模糊冪群的概念并討論了模糊冪群的結(jié)構及其同態(tài)。文(7)(8)分別討論了模糊冪群的性質(zhì)、結(jié)構及分類。文(9)提出了模糊冪環(huán)的概念討論了模糊冪環(huán)的結(jié)構及其同態(tài). 本文首次從模糊點的角度來研究模糊冪群、模