壁板非線性氣動(dòng)彈性顫振及穩(wěn)定性研究.pdf

1、壁板顫振是發(fā)生在高速飛行器上的一種典型的超音速氣動(dòng)彈性現(xiàn)象。壁板顫振對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)的疲勞壽命、飛行性能甚至飛行安全帶來(lái)不利的影響。本文基于氣動(dòng)力活塞理論、Von Karman大變形幾何應(yīng)變—位移關(guān)系以及伽遼金離散方法，對(duì)壁板熱氣動(dòng)彈性系統(tǒng)非線性響應(yīng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入的研究，分析各種參數(shù)對(duì)系統(tǒng)顫振臨界動(dòng)壓與極限環(huán)幅值的影響以及系統(tǒng)發(fā)生分叉失穩(wěn)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形態(tài)。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1、將二維壁板非線性顫振系統(tǒng)的高階運(yùn)動(dòng)微分方程化為

2、四維一階微分方程，針對(duì)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的Jacobi矩陣，應(yīng)用特征值理論和Hopf分叉代數(shù)判據(jù)解析推導(dǎo)了系統(tǒng)發(fā)生靜態(tài)叉式分叉及動(dòng)態(tài)Hopf分叉的臨界條件。在參數(shù)平面內(nèi)討論了該系統(tǒng)在各個(gè)區(qū)域內(nèi)平衡點(diǎn)的個(gè)數(shù)和穩(wěn)定性。 2、運(yùn)用準(zhǔn)定常的熱應(yīng)力公式，基于一階氣動(dòng)力活塞理論建立了考慮溫度效應(yīng)的幾何非線性無(wú)限展長(zhǎng)二維壁板顫振方程。采用伽遼金方法對(duì)方程進(jìn)行離散處理，基于Matlab編程對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明溫度載荷降低了系統(tǒng)的顫振臨

3、界動(dòng)壓，系統(tǒng)極限環(huán)響應(yīng)幅值隨溫度的升高而增大。位移響應(yīng)的分叉圖表明，系統(tǒng)隨溫度的變化表現(xiàn)出各種周期振動(dòng)行為，且在特定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)存在混沌響應(yīng)。熱效應(yīng)導(dǎo)致的材料非線性使得系統(tǒng)的顫振臨界動(dòng)壓進(jìn)一步減小，在分叉參數(shù)范圍內(nèi)系統(tǒng)表現(xiàn)出更為豐富的非線性動(dòng)力學(xué)行為。 3、基于三階活塞氣動(dòng)力理論，采用伽遼金方法建立了熱環(huán)境下三維壁板在超音速流作用下的顫振方程。采用龍格-庫(kù)塔法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值積分，分析模態(tài)截取階數(shù)、溫度、非線性氣動(dòng)力以及壁板幾何尺

4、寸對(duì)壁板顫振的影響規(guī)律。結(jié)果表明，熱應(yīng)力是降低壁板穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素，隨著溫度的升高，壁板顫振臨界動(dòng)壓降低。以溫度為可變參量，給出了壁板振動(dòng)的分叉圖。結(jié)果表明，系統(tǒng)不僅存在簡(jiǎn)單的極限環(huán)顫振，而且會(huì)出現(xiàn)周期2、周期4等復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，甚至?xí)霈F(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)通向混沌的道路不都是周期倍化分叉，還有擬周期道路等。繼續(xù)升高溫度，系統(tǒng)還會(huì)產(chǎn)生熱屈曲失穩(wěn)。 4、以熱環(huán)境下三維壁板為研究對(duì)象，研究大氣紊流作用下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。將大氣紊流速度

5、分解為平均速度和脈動(dòng)速度兩部分，采用Von Karman紊流譜結(jié)合隨機(jī)場(chǎng)三角級(jí)數(shù)合成法得到時(shí)域脈動(dòng)速度的表達(dá)式?；谝浑A活塞理論求解氣動(dòng)力，用隨機(jī)理論對(duì)壁板均方根響應(yīng)值進(jìn)行分析。著重考查了紊流場(chǎng)的幾個(gè)主要參數(shù)對(duì)均方根響應(yīng)值的影響。結(jié)果表明，當(dāng)來(lái)流平均動(dòng)壓接近和超過(guò)顫振臨界動(dòng)壓時(shí)，均方根響應(yīng)值隨平均動(dòng)壓和溫度的增大而增加。均方根響應(yīng)值僅在平均動(dòng)壓接近顫振臨界動(dòng)壓時(shí)隨紊流強(qiáng)度變化顯著，但對(duì)紊流尺度的變化不敏感。 5、基于Kelvin

6、粘彈模型建立了三維粘彈壁板非線性顫振方程。通過(guò)對(duì)粘彈阻尼、面內(nèi)力、壁板長(zhǎng)寬比和來(lái)流速度變參分析，研究上述參數(shù)變化對(duì)粘彈壁板顫振的影響規(guī)律。在無(wú)量綱動(dòng)壓一面內(nèi)力的二維參數(shù)平面內(nèi)分析粘彈壁板顫振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，給出了系統(tǒng)存在不同響應(yīng)特性的分區(qū)圖。結(jié)果表明，顫振臨界動(dòng)壓隨粘彈阻尼的增大先減小后增大?；煦珥憫?yīng)區(qū)域隨粘彈阻尼系數(shù)的增大快速減小，說(shuō)明粘彈阻尼有抑制混沌響應(yīng)的作用。而屈曲區(qū)域卻基本不受影響。通過(guò)分叉圖觀察到隨著動(dòng)壓的變化，粘彈性壁板系

7、統(tǒng)由混沌經(jīng)一系列的倒分叉進(jìn)入簡(jiǎn)單的極限環(huán)顫振狀態(tài)。 6、以面內(nèi)力作用的壁板模型為對(duì)象，研究邊界松馳條件下壁板的復(fù)雜響應(yīng)。首先采用坐標(biāo)變換結(jié)合伽遼金方法建立非理想邊界三維壁板幾何非線性顫振方程，再通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)的數(shù)值積分，分析不同參數(shù)下該系統(tǒng)的周期振動(dòng)以及進(jìn)入各種復(fù)雜分叉的過(guò)程。結(jié)果表明，隨邊界約束的放松，顫振臨界動(dòng)壓減小。分別以邊界松馳因子、來(lái)流動(dòng)壓及面內(nèi)壓力為可變參數(shù)，研究系統(tǒng)的分叉現(xiàn)象。結(jié)果表明，系統(tǒng)存在Hopf分叉、極限