模糊Riemann-Stieltjes積分及其相關模糊數(shù)值函數(shù).pdf

1、哈爾濱工業(yè)大學碩士學位論文模糊Riemann-Stieltjes積分及其相關模糊數(shù)值函數(shù)姓名：朱志剛申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：吳從炘20050601墮璽薹三些查蘭耋耋堡圭蘭堡墼耋A b s t r a c tI n1 9 6 5A m e r i c a np r o f e s s o rL 、A ．Z a d e hp r e s e n t e dt h ec o n c e p to ff u z z ys e

2、t , a n dt h e nt h ef u z z ym a t h e m a t i c si s f o u n d e d ．I nt h e l a t e ry e a r s ，f u z z ym a t h e m a t i c sh a sa c h i e y e dg r e a tp r o g r e s sa n d a s s o c i a t e dw i t hm a n y b r a n

3、 c h e so f m a t h e m a t i c s ．S os o m en e w s u b j e c t sa l ec r e a t e d ，s u c ha sf u z z ya n a l y s i s ，f u z z yt o p o l o g y , f u z z ya l g e b r a , a n df u z z ys e tt h e o r y ．T h ei n t e g

4、 r a lo f f u z z y ·n u m b e r - v a l u e df u n c t i o ni so n em a i n t o p i co ff u z z ya n a l y s i s ．I nt h i sp a p e rs o m eq u e s t i o n so f R i e m a x m —S t i e l t j e si n t e g r a lb a s

5、e do nf u z z y ·n u m b e r - v a l u e d ·f u n c t i o na n d i t sr e l a t e d f u n c t i o n s a r ed i s c u s s e d ．F i r s t s e v e r a l a r i t h m e t i cp r o p e r t i e s o ff u z z yn u m b e

6、 ra n di t s a b s o l u t ev a l u e a r ep r e s e n t e d ．A l s o o n e i n e q u a l i t yo f s u p r e m e o f f u z z y n u m b e r i sp r e s e n t e d ．T h e n s e v e r a l a r i t h m e t i c p r o p e r t i e

7、 s o f B V [ a ，b 】a r e p r e s e n t e d b a s e d o n t h eb o u n d e dv a r i a t i o n o ff u z z y ·n u m b e r - v a l u e d —f u n c t i o n ．O n ee q u i v a l e n t c o n d i t i o no fa b s o l u t e C O

8、 u t i n u i t y o f f u z z y - n u m b e r - v a l u e d - f u n c t i o n i s p r e s e n t e d ．A l s o t h er e l a t i o n s h i po f t h ec o n t i n u i t ya n dt h e a b s o l u t ec o n t i n u i t yo f f u z z

9、 y - n u m b e r - v a l u e d ·f u n c t i o nw i t hi t s t o t a lv a r i a t i o nr u n ．i o ni s d i s c u s s e d ．B e s i d e so n eS O L I D ．o fs p a c eB V [ a ，b ] i sd e f i n e d ，a n ds o m e r e l a t

10、 e db a s i c p r o p e r t i e s a r ed i s c u s s e d ．A tl a s t t w ot y p e s o ff u z z yR i e m a n n - S t i e l t j e si n t e g r a l b a s e do nf u z z yn u m b e r -v a l u e d ．f u n c t i o na r ed e f i

11、n e d ，a l s os o m ep r o p e r t i e so fi n t e g r a l a n dt h ee x i s t e n c eo fi n t e g r a le t ca r ed i s c u s s e d ，a n ds o m er e s u l t sa r ep r e s e n t e d ．B e s i d e s ，t h er e l a t i o no f

12、s e v e r a li n t e g r a li sp r e s e n t e d ．K e yw o r d s ：f u z z y - n u m b e r - v a l u e d —f u n c t i o n s ；b o u n d e dv a r i a t i o n ；f u z z yR i e m a n n ‘S t i e t t j e si n t e g r a l- I I &#