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文檔簡介
1、譜圖理論主要研究圖的譜性質和圖的結構性質之間的關系,期望通過譜性質來刻畫結構性質。近年來,給定參數(shù)的圖的極大或極小譜半徑問題得到了廣泛的研究,巳成為譜圖理論的一個重要研究課題。通過對給定參數(shù)的圖的極端譜半徑的刻畫,獲取圖結構和圖譜之間聯(lián)系。
本文主要研究兩個問題:(1)小維數(shù)圖的補的極大圖,(2))小維數(shù)圖的補的線圖的極大圖。
我們發(fā)現(xiàn),關于給定參數(shù)的圖的譜半徑的極圖刻畫的工作,大多數(shù)采用矩陣計算的方法,證明
2、往往比較繁瑣。2008年,F(xiàn)an,Tam,Zhou討論了無符號Laplace極大圖。在該項工作中,通過對圖的特征向量的組合優(yōu)化,可以簡潔地刻畫極大圖。另外,我們發(fā)現(xiàn),給定參數(shù)的小維數(shù)圖(如樹,單圈圖,雙圈圖和三圈圖等)的極大圖已經(jīng)有很多刻畫。但是,一般的問題,即給維數(shù)的極大圖刻畫仍然是一個未解決問題。
基于上述考慮,我們將應用特征向量組合優(yōu)化的思想,討論小維數(shù)圖的補或其線圖的極大圖。因為小維數(shù)圖的補有很大的維數(shù),期望通過本
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