一種適用于飛行器外流場模擬的新型湍流模型.pdf

1、飛行器運(yùn)行的外部大氣環(huán)境多為湍流態(tài)，提高飛行器外流數(shù)值模擬精度必然需要一個(gè)準(zhǔn)確描述湍流運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)物理模型。目前飛行器外流模擬主要采用雷諾平均方法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）進(jìn)行，RANS方法對(duì)于湍流場的求解主要基于湍流模型展開，因此湍流模型的精度對(duì)流場求解結(jié)果影響巨大。但是湍流模型本身是一種帶有經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)復(fù)雜的湍流問題物理機(jī)理反映必然有限。
　　近年來，為了提高湍流求解精

2、度，湍流模型方程從代數(shù)向微分形式演變，雷諾應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系式從線性發(fā)展為非線性，使分離流動(dòng)、轉(zhuǎn)捩問題和強(qiáng)曲率流動(dòng)等復(fù)雜湍流場的模擬精度得到了一定程度的提高。但這一提高往往要以降低計(jì)算魯棒性和增加所需求解的方程數(shù)目為代價(jià)；同時(shí)，得益于計(jì)算機(jī)軟硬件的快速發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)在飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。優(yōu)化系統(tǒng)需要頻繁的進(jìn)行流場模擬以獲取優(yōu)化目標(biāo)的搜索方向。因此，流場求解方法是飛行器氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)，提高流場求解方法的精度和效

3、率必然使優(yōu)化過程更為快速從而縮短飛行器設(shè)計(jì)周期且降低設(shè)計(jì)成本。對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)來說，雖然減少一個(gè)微分方程所獲得的單次求解效率提高并不顯著，但在動(dòng)輒成千上萬的優(yōu)化迭代過程中所獲得的時(shí)間收益十分可觀，因此構(gòu)造一種能夠兼顧計(jì)算效率和求解精度的湍流模型對(duì)于現(xiàn)在飛行器設(shè)計(jì)工作來說顯得極為必要。
　　基于以上出發(fā)點(diǎn)，本文試圖構(gòu)造一種適合于飛行器外流模擬的單方程高精度的湍流求解模型，主要開展了以下工作：
　?。?）以飛行器外流模擬中常用的

4、幾種湍流模型為基礎(chǔ)，對(duì)雷諾應(yīng)力的封閉性問題展開介紹，確定湍流模型構(gòu)造的基本方法，為下文構(gòu)造新湍流模型做好理論準(zhǔn)備。另外，針對(duì)交叉擴(kuò)散項(xiàng)在兩方程k-ε模型中的作用進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，進(jìn)而闡明了交叉擴(kuò)散作用對(duì)于減弱兩方程k-ε模型來流敏感性的物理機(jī)理；
　?。?）提出了一種具有尺度自適應(yīng)特性的湍動(dòng)能輸運(yùn)方程。以Prandtl推導(dǎo)的湍動(dòng)能輸運(yùn)方程為基礎(chǔ)，采用代數(shù)形式的湍動(dòng)能耗散率封閉湍動(dòng)能輸運(yùn)方程，將湍流耗散率分解為近壁和遠(yuǎn)場兩個(gè)部分，引入

5、馮卡門長度尺度對(duì)流場求解尺度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)；
　?。?）提出了一種改進(jìn)的Bradshaw假設(shè)。采用湍流平板的DNS數(shù)據(jù)對(duì)邊界層內(nèi)湍動(dòng)能和雷諾應(yīng)力的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，以結(jié)構(gòu)系綜理論對(duì)標(biāo)定曲線進(jìn)行擬合從而形成新的Bradshaw假設(shè)，基于此提出了一個(gè)新的雷諾應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系式。改進(jìn)后的假設(shè)雖然通過平板邊界層流動(dòng)的數(shù)據(jù)獲得，但后驗(yàn)結(jié)果證實(shí)此假設(shè)適用于多種復(fù)雜穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；
　?。?）提出了一種僅依賴湍動(dòng)能（Kinetic Depend

6、ent Only，KDO）輸運(yùn)方程的湍流模型并進(jìn)行了算例驗(yàn)證。采用湍流平板計(jì)算證明KDO模型與湍流壁面率相容；同時(shí)，驗(yàn)證 KDO模型的網(wǎng)格敏感性較低、收斂性較好。證明 KDO模型滿足湍流模型的基本要求；
　?。?）采用諸多飛行器外流仿真算例對(duì)KDO模型的適應(yīng)性進(jìn)行驗(yàn)證。二維外流算例中，通過計(jì)算跨音速狀態(tài)下的NACA0012翼型和RAE2822翼型證實(shí)KDO模型對(duì)激波捕捉精度與常用的湍流模型基本一致；采用KDO模型計(jì)算低馬赫數(shù)條件下

7、的NACA0012翼型升力特性，計(jì)算所得升力系數(shù)曲線線性段與試驗(yàn)值的貼合程度極高；采用A-foil尾跡流動(dòng)驗(yàn)證了KDO模型對(duì)于自由剪切流動(dòng)預(yù)測精度較高；采用多段翼型和NACA4412翼型檢驗(yàn)KDO模型對(duì)于中小尺度分離流動(dòng)和逆壓梯度的預(yù)測精度很高。三維外流算例中，M6和DLR-F6的算例表明KDO模型能夠?qū)θS復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象如激波附面層干擾等作出準(zhǔn)確預(yù)測；VFE-2三角翼驗(yàn)證KDO模型對(duì)于湍渦穩(wěn)定性仿真精度較高。采用彎管流動(dòng)驗(yàn)證KDO模型可

8、以反饋一定的曲率效應(yīng)，說明改進(jìn)后的雷諾應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系式的適應(yīng)性更廣；
　?。?）基于 KDO模型框架提出了一種轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法。將卡門尺度做出適當(dāng)?shù)淖冃?，以模擬轉(zhuǎn)捩判定中的間歇因子和阻尼函數(shù)的效果，從而形成一種可以預(yù)測簡單轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型，通過自由轉(zhuǎn)捩平板和旁路轉(zhuǎn)捩平板驗(yàn)證了該模型的精度較高，可以作為發(fā)展更高精度轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型的基礎(chǔ)；
　?。?）提出一種適于脫體渦模擬的DFSM方法。對(duì)混合RANS/LES方法中的兩種典型分支（