超短激光脈沖的(2+1)維sG方程和雙sG方程的精確解和傳播性質.pdf

1、本文對超短激光脈沖的（2+1）維sG方程和雙sG方程的精確解和傳播性質進行了研究。(2+1)維的sG方程和雙sG(DsG)方程在物理學，如凝聚態(tài)物理，等離子物理，液晶動力學以及非線性光學等等領域中有著非常廣泛的應用。在非線性光學中，超短脈沖的一些性質能很好的被這兩個方程描述。從麥克斯韋布洛赫方程組出發(fā)，假定二能級哈密頓原子模型，當脈沖的頻率遠離共振頻率時滿足自感應透明條件，采用短波近似讓載波頻率遠遠大于共振頻率，即脈沖波長非常短，根據(jù)多

2、重尺度展開法，麥克斯韋布洛赫方程組展開，可以推導出方程模型。尋找這兩個方程的精確解的方法很多，對于(2+1)維的sG我們采用了兩種方法來進行求解，首先應用擴展的tanh函數(shù)展開方法進行求解，該方法之所以可行是因為(2+1)維的sG方程在經過一些變換之后滿足樓森岳教授最近所提出來的CRE可解性，(2+1)維的sG方程的相容性條件被證明是存在的，該方法會得到一類孤子與周期波的相互作用解。第二個方法是建立CNKG方程和(2+1)維的sG方程之