關于平面彈性問題的Locking-Free有限元方法的收斂性.pdf

1、授予單位代碼： ! Q ! ! !學號或申請?zhí)枺?Q ! Q ! ．Q3密 級：鄭州大學碩士學位論文論文題目：關于平面彈性問題的L o c k i n g —F r e e有限元方法的收斂性作者姓名：趙中建學科門類：理 學專業(yè)名稱：計算數(shù)學導師姓名、職稱：陳紹春教授二零零五年四月A b s t r a c tT h et h e m eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni su s i n g n o n

2、 c o n f o r m i n g f i n i t ee l e m e n t m e t h o d s t oa v o i dL o c k i n gp h e n o m e n o n i np l a n a r e l a s t i c i t yp r o b l e m ，as u c h r e c t a n g l ee l e m e n t i s g i v e n ．T h ek e yt

3、 ot h ep r o b l e mi s t h ec o n s t r u c t i o no f t h eo p e r a t o rf o r t h ep l a n a re l a s t i c i t y ：O T ：二2 ( T ) —} u ^ ，竹“ = 詩l f T w & d y ，廳t | ，= 南J ：F w d s ，h e r et h ef i n i t ee l e m e

4、n ts p a c e si nt h er e c t a n -g l e e l e m e n tc a ns a t i s f i e st h er e g u l a z 塒o f o p e r a t o rm e n t i o n e da b o v e ．T h ek e yt ot h es t e p i st h ep r o o f o ft h e d i s c r e t ev e r s i

5、 o no fK o r n I s e c o n di n e q u a l i t yi nt h en o n c o n f o r m i n g f i n i t ee l e m e n ts p a c e sf o rt h ep l a n a re l a s t i c i t yw i t hp u r et r a c t i o nb o u n d a r yc o n d i t i o n ，h

6、 e r ean e wn o n c o n f o r m i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a sp r o p o s e d ，t h e n ，t h eu n i f o r mc o n v e r g e n c eo ft h ee l e m e n ti s p r o v e d ，a n da no p t i m a le s t i m a t e i s