可壓縮核廢料污染問題的混合有限元方法的超收斂性.pdf

1、Douglas等人在文獻(xiàn)“Numerical methods for a model for compressible miscible displacement in porous media”中給出了可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題的數(shù)值求解方法。同年，J.Jr.Douglas，R.E.Ewing和M.F.Wheeler在文獻(xiàn)
　　 “The approximation of the pressure by a mixed method

2、in the simulation of miscible displacement”中提出并分析了在周期性假定下不可壓縮的混溶驅(qū)動(dòng)問題。在1989年到1991年期問，Ewing，Douglas等人介紹了對(duì)于混合有限元方法，沿Gauss線的達(dá)西速度的超收斂問題，同時(shí)Ewing等人又指出在混溶驅(qū)動(dòng)問題中將混合有限元方法求解壓力和用標(biāo)準(zhǔn)有限元方法求解濃度結(jié)合起來是很自然的想法。
　　 陳艷萍在文獻(xiàn)“Apphcation of sup

3、erconvergence to a model for compressible miscible displacement”中介紹了一種處理可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)模型的超收斂問題的方法。在處理過程中，為了使得R.E.Ewing，J.Shen和J.Wang在文獻(xiàn)“Application of superconvergence to problem in thesimulation of miscible displacement”中得到的超收

4、斂結(jié)論得到保留，引入了延拓的達(dá)西速度u*的概念。在半離散格式中，將濃度方程中的達(dá)西速度u換成u*。在誤差分析過程中利用R.E.Ewing，J.Shen和J.Wang在文獻(xiàn)中關(guān)于u*的引理和結(jié)論處理含有u*項(xiàng)的誤差估計(jì)。在陳艷萍的這篇文獻(xiàn)中，利用了L2投影處理可壓縮項(xiàng)(a)p/(a)t。最后得到了超收斂結(jié)論。
　　 本文研究一類非線性的拋物方程組，描述多孔介質(zhì)中可壓縮核廢料污染問題。該方程組包括流動(dòng)方程、能量方程、主要元素濃度方程

5、和微量元素濃度方程。在處理過程中，采用了陳艷萍文獻(xiàn)中的處理方法，引入了后處理的達(dá)西速度u*。在處理能量方程時(shí)，因分析的需要又引入了壓力p的延拓p*，應(yīng)用R.E.Ewing，J.Shen，和J.Wang的文獻(xiàn)中的方法，得出關(guān)于p*的相應(yīng)的一些結(jié)論和引理。在分析的過程中，同時(shí)還要注意到該方程組中各個(gè)方程之間的藕合關(guān)系，從而適當(dāng)?shù)陌才欧治龅捻樞颉?br>　　 本文對(duì)核廢料污染可壓縮問題耦合非線性偏微分方程組建立了混合有限元和標(biāo)準(zhǔn)有限元的半離