Lotka-Volterra捕食系統(tǒng)模型的分析與模擬.pdf

1、Lotka-Volterra模型是種群動力學一個主要研究內容，它在生態(tài)平衡，動植物保護和生態(tài)環(huán)境治理與開發(fā)等領域中有著廣泛的應用。目前國內外很多學者對這個模型進行了理論和應用研究。本文對Lotka-Volterra模型在若干實際條件下的應用進行了研究，建立了Lotka-Volterra系列模型，對解的性質進行了分析，采用數(shù)值方法對模型進行了求解，數(shù)值模擬結果符合實際背景。 本研究分為五個部分：第一章是緒論，介紹了當前生物數(shù)學的研

2、究狀況。第二、三、四、五章為本人所完成的工作。第二章以季風、河流流向等自然條件和生物生活習性為背景，建立食餌單向擴散的捕食-被捕食系統(tǒng)的常微分模型。第三部分通過考慮食餌對捕食者增長的抑制作用建立了帶擴散的具Monod-Haldane型功能性反應的捕食系統(tǒng)模型，分析和模擬了模型正平衡點的穩(wěn)定性。第四部分建立了食餌依賴和捕食干擾都存在的帶擴散的具Beddington-DeAngelis型功能性反應的捕食系統(tǒng)模型，分析和模擬了模型正平衡點的穩(wěn)