Lotka-Volterra模型中高精度參數(shù)問題的研究.pdf

1、本文研究了一類捕食與被捕食動力學(xué)系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；根據(jù)已知的觀測數(shù)據(jù)，辨識出系統(tǒng)參數(shù)，并且給出了辨識出的參數(shù)的系統(tǒng)的仿真結(jié)果。本文主要討論了下述問題。 問題一，對已知方程組進(jìn)行積分，用積分得到的方程構(gòu)造出四個方程，由于此時已知數(shù)據(jù)沒有任何偏差，所以任意取3組數(shù)據(jù)都應(yīng)該滿足方程，為了減少計算誤差，本文計算出10組值，取其平均值作為最后的真值。 問題二，對微分方程組進(jìn)行積分，利用梯形求積公式對方程進(jìn)行離散化，通過無偏

2、差的任意三組數(shù)據(jù)構(gòu)造出六個方程，通過求解方程得到參數(shù)值，為了減少誤差，本文計算出多組數(shù)據(jù)，然后取均值。 問題三，對已知數(shù)據(jù)DATA2和DATA3，DATA2數(shù)據(jù)中的信噪比較高，且白噪聲的均值為零。本文采用平滑濾波處理DATA2中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法辨識出參數(shù)，根據(jù)仿真結(jié)果，對最小二乘法進(jìn)行改進(jìn)，采用漸消記憶最小二乘法對辨識的參數(shù)進(jìn)行修正，通過仿真對比，效果比較理想。DATA3中的數(shù)據(jù)白噪聲很強(qiáng)，本文采用小波閾值濾波和平滑濾波相

3、結(jié)合的方式濾波，通過對比，濾波比較理想。然后分別利用最小二乘法和漸消記憶的遞推最小二乘法對參數(shù)進(jìn)行辨識，通過系統(tǒng)仿真對比，漸消記憶最小二乘法效果比較理想。 問題四，已知數(shù)據(jù)DATA4的數(shù)據(jù)白噪聲很強(qiáng)，本文首先采用小波閾值濾波和平滑濾波相結(jié)合的方式濾波，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值，消除時間誤差，變?yōu)榈葧r間步長的數(shù)據(jù)，最后利用漸消記憶最小二乘法對參數(shù)進(jìn)行辨識，給出辨識參數(shù)的系統(tǒng)仿真與給定數(shù)據(jù)的對比圖，效果較好。 本文對捕食模