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1、中北大學碩士學位論文捕食被捕食反應(yīng)擴散模型的斑圖與行波解姓名:申紅霞申請學位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學指導(dǎo)教師:靳禎20080531中北大學學位論文ABSTRACTRecentlyspatialdynamicbehaviorsareconcernedvastlyinpredatorpreysystemsInthispaper,wemajIllyinvestigatetheturingpatternstructuresandtravelin
2、gwavesolutionsofspatialextendedpredatorpreysystemsInchapter2,thepatternformationofthereactiondiffusionsystembasedonclassicalBazykinmodelinspatialtwodimensionaldomainisresearchedwederivetheconditionsforturinginstabilityin
3、detailandobtaintheturingspaceinwhichthespatialsystemcanemergeturingpatternFurthermore,wesimulatethepatternstructureusingtheperiodicalboundaryconditionOurresult甚showthattheBazykinsystemstabilizestoastriplikepatternstructu
4、rewhendiffusionispresentInchapter3,thepatternstructuresofthespatiallyextendedHoUingTannermodelareinvestigatedBylinearstabilityandbifurcationanalysis,wepresentthedispersionrelationdiagramsandthefourdifferentTaringspacesCh
5、oosingappropriateparametervaluesinthesespaces,weobtainrichpatternstructuresindifferentTuringregions,whicharespot,stripeandspotcoexistpatternstructuresand80OilFurthermore,westudytheTuringHopfbifurcationandalsopresentlabyr
6、inthinepatternsintherelatedregionFinallywediscussthechoiceproblemoftheparameter口andfindthatthesepatternscanemergeonlyifthehalfsaturationismuchsmallerthanthecarryingcapacity’Inchapter4,theexistenceoftravelingwavesolutions
7、fortworeactiondiffusionsystems,whicharebasedonthediffusiveHollingTannermodelforpredatorandpreyinteractions,isestablishedFromdynamic,thetravelingwavesolutionisequivalentto8heteroclinicorbitin3dimensionalphasespaceTheproof
8、ofexistenceUSesWazewski’STheorem,theStableManifoldTheorem,andLaSalle’sInvariancePrincipleWealsodiscusssomepossiblebiologicalimplicationsoftheexistenceofthesewavesKeywords:Reactiondiffusion,HollingTannermodel,Dispersionre
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