一類捕食與被捕食模型的空間斑圖動力學研究.pdf

1、近些年來，在生態(tài)系統(tǒng)中關于種群相互作用的時空動力學行為已經(jīng)被廣泛研究，由于捕食與被捕食系統(tǒng)的普遍存在性與重要性，捕食者與被捕食者之間的動力學行為一直以來就是生態(tài)系統(tǒng)的一個主導研究領域。本文主要針對具有Beddington-DeAngelis功能性反應函數(shù)的捕食與被捕食模型進行研究，分析了其所具有的空間動力學行為，研究了斑圖的選擇以及噪聲誘導的斑圖。本文所做的主要工作如下：
　　在第一章中，主要介紹了生態(tài)系統(tǒng)中捕食與被捕食模型的研究

2、背景和意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文所做的工作。
　　在第二章中，對Beddington-DeAngelis捕食與被捕食模型的空間動力學行為進行研究，分析了這個模型的線性穩(wěn)定性，并且得到了圖靈不穩(wěn)定產(chǎn)生的條件。進一步地，推導出了相應的振幅方程并確定了不同斑圖的穩(wěn)定性。在圖靈空間內(nèi)，可以得到三種特殊形狀的斑圖：H0六邊形斑圖和條形斑圖共存的斑圖、Hπ六邊形斑圖、H0六邊形斑圖。為了更好的描述現(xiàn)實生態(tài)系統(tǒng)，將生態(tài)系統(tǒng)考慮為一個開放的系統(tǒng)

3、，并把環(huán)境噪聲考慮進去，通過數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)噪聲可以減少斑圖的數(shù)量，并且可以把斑圖變得更加規(guī)則，另外，噪聲可以誘導兩種特殊形式的斑圖相變：一種是從Hπ六邊形斑圖到規(guī)則條形斑圖的相變，另外一種是從H0六邊形斑圖和條形斑圖共存的斑圖到規(guī)則條形斑圖的相變。
　　在第三章中，研究具有交叉擴散的Beddington-DeAngelis捕食與被捕食模型的空間動力學行為。分析了模型的線性穩(wěn)定性并獲得了圖靈不穩(wěn)定性，通過計算可以得到振幅方程并且得