三個具有時滯的捕食被捕食模型的動力學分析.pdf

1、本文主要研究了三個具有時滯的捕食被捕食模型，一個是具有時滯和修改了的Holling- Tanner功能反應(yīng)的捕食被捕食模型，另一個是具有比率依賴和連續(xù)時滯的非自治三種群相互作用的捕食被捕食模型，最后一個是修改的Leslie-Gcwer和Holling Ⅱ型非自治捕食被捕食模型．三個模型從不同的生態(tài)學角度進行了分析，得到了這些模型的定性性質(zhì)和有關(guān)周期解的性態(tài)． 首先，分析了第一個模型，它的時滯是由于捕食者具有負反饋引起的，在這個模

2、型中引入了Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)函數(shù)．證明了在合適的條件下系統(tǒng)是持久的，種群的持續(xù)生存在生態(tài)學中具十分重要的意義．通過分析相應(yīng)的特征方程，邊界平衡位置和正平衡位置的局部性質(zhì)分別得到研究；通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)和Lyapunov泛函，得到了正平衡位置在系統(tǒng)具有時滯和不具有時滯時的全局穩(wěn)定性．對這部分的主要結(jié)果，利用Matlab軟件進行了數(shù)值模擬，進一步驗證了得出的結(jié)論的可行性． 接著，考慮了第