聲子晶體表面-界面效應(yīng)與若干特性研究.pdf

1、聲子晶體是一種具有周期性結(jié)構(gòu)并呈現(xiàn)聲波/彈性波帶隙的功能材料或結(jié)構(gòu)。聲子晶體所具有的帶隙、缺陷態(tài)及通帶頻率范圍內(nèi)的一些奇特物理性質(zhì)使其在減振、隔振、降噪及新型聲學(xué)功能器件設(shè)計(jì)方面極具應(yīng)用前景,因而受到廣泛關(guān)注。本文以聲子晶體潛在應(yīng)用為背景,在發(fā)展能夠計(jì)及材料表界/界面效應(yīng)的聲子晶體帶結(jié)構(gòu)計(jì)算方法、揭示表面/界面效應(yīng)對(duì)聲子晶體帶結(jié)構(gòu)影響以及探索聲子晶體若干特性及其機(jī)理方面開(kāi)展研究工作。具體完成的工作如下:
　　(1)發(fā)展了能夠計(jì)及表

2、面/界面效應(yīng)的二維聲子晶體彈性波帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的多重散射理論方法。利用表面/界面彈性理論描述的應(yīng)力間斷條件,給出了計(jì)及表面/界面效應(yīng)的單個(gè)散射體的彈性波 Mie散射矩陣。發(fā)現(xiàn)表面/界面效應(yīng)可由包含基體剪切模量、表面/界面彈性常數(shù)以及散射體半徑的兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)刻畫(huà),且這兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)與散射體半徑成反比,表明表面/界面效應(yīng)對(duì)于聲子晶體帶結(jié)構(gòu)的影響具有明顯的尺度效應(yīng):當(dāng)基體與散射體材料組合一定時(shí),散射體的尺寸越小,這兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)越大,因而表面/

3、界面效應(yīng)對(duì)于聲子晶體帶結(jié)構(gòu)的影響越顯著。數(shù)值算例研究表明表面/界面效應(yīng)對(duì)于納米聲子晶體彈性波帶結(jié)構(gòu)具有顯著的影響,帶隙中心頻率及寬度都會(huì)受到表面/界面效應(yīng)的影響。
　　(2)發(fā)展了能夠計(jì)及表面/界面效應(yīng)的二維聲子晶體彈性波帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元方法。基于表面/界面彈性理論,構(gòu)造了能夠用于研究二維彈性波傳播問(wèn)題中表面/界面效應(yīng)的表面/界面有限單元,推導(dǎo)了相應(yīng)問(wèn)題的有限元列式,并給出了表面/界面單元的應(yīng)變—位移矩陣以及彈性模量矩陣在全局直

4、角坐標(biāo)系下的具體形式。不同于多重散射理論方法,所發(fā)展的帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元方法能夠處理含非圓柱散射體的聲子晶體。分別計(jì)算了含圓柱散射體和非圓柱散射體的聲子晶體的彈性波帶結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明計(jì)及表面/界面效應(yīng)的有限元方法與多重散射理論方法給出的結(jié)果吻合非常好,驗(yàn)證了兩種方法用于計(jì)及表面/界面效應(yīng)的聲子晶體帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的有效性。另一方面進(jìn)一步證實(shí)了表面/界面效應(yīng)對(duì)于納米聲子晶體帶結(jié)構(gòu)具有顯著的影響,且散射體形狀與表面/界面效應(yīng)共同地影響聲子晶體的帶隙

5、特性。
　　(3)研究了線波源全向地輻射的彈性橫波在二維固體聲子晶體中的傳播特性,在第二通帶下邊界附近頻率處實(shí)現(xiàn)了彈性橫波準(zhǔn)直與增強(qiáng)。通過(guò)對(duì)不同組分材料組合的聲子晶體的彈性波傳播現(xiàn)象以及頻散關(guān)系特性分析,證實(shí)了準(zhǔn)直現(xiàn)象源自于第二通帶下邊界附近處頻散關(guān)系的特殊性質(zhì),即第二通帶下邊界附近的等頻率曲線較為平直使得波傳播的群速度方向主要集中于有限的幾個(gè)方向。合適的組分材料組合對(duì)于形成上述頻散關(guān)系曲線特性并由此導(dǎo)致彈性波準(zhǔn)直現(xiàn)象至關(guān)重要。將

6、較輕且軟的材料作為散射體置于相對(duì)較重且硬的基體中形成的聲子晶體更可能實(shí)現(xiàn)彈性橫波在固體聲子晶體中的準(zhǔn)直。最后,基于所設(shè)計(jì)的有限尺寸固體聲子晶體結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了具有高度方向性且增強(qiáng)的彈性橫波波源。
　　(4)基于局域共振帶隙的概念,通過(guò)在常規(guī)二維方形點(diǎn)陣材料中引入附屬微懸臂梁對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。采用帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元方法研究了這種改進(jìn)的點(diǎn)陣材料中的彈性波傳播行為,發(fā)現(xiàn)通過(guò)引入附屬微懸臂梁能夠打開(kāi)常規(guī)點(diǎn)陣材料的頻帶結(jié)構(gòu),在相對(duì)較低頻范圍內(nèi)形成

7、完全帶隙。通過(guò)比較完全帶隙內(nèi)平帶對(duì)應(yīng)的頻率值與微懸臂梁共振頻率值、分析平帶對(duì)應(yīng)的彈性波傳播模態(tài)以及計(jì)算有限結(jié)構(gòu)的透射特性確證了所形成的帶隙是由微懸臂梁共振導(dǎo)致的局域共振帶隙。研究了微懸臂梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)局域共振帶隙的影響,發(fā)現(xiàn)在局域共振帶隙的寬度和位置之間似乎存在某種折中,低頻處的帶隙相對(duì)較窄而高頻處的帶隙相對(duì)較寬。設(shè)計(jì)并數(shù)值驗(yàn)證了一個(gè)概念性的寬頻隔振結(jié)構(gòu),結(jié)果表明可以通過(guò)在同一個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)同時(shí)引入具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微懸臂梁分別形成不同范圍的局