圖的有界染色.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文考慮的圖均為有限無向簡單圖.對于一個圖G,我們用V(G)和E(G)分別表示它的頂點集和邊集.對任意的x∈V(G),我們用deg(x)表示x在G中的次數(shù),α(G)表示圖G的最大獨立集的頂點數(shù)目.圖G的一個k-頂點染色是指對G的頂點分配k種顏色,1,2,…k;這個頂點染色是正常的是指任何兩個相鄰的頂點都分配不同的顏色.如果G有一個正常的k-頂點染色,就稱G是k-頂點可染的.圖G的頂點染色數(shù)x(G)是使得G能夠k-頂點可染的最小的數(shù)k.圖

2、G的k-有界染色是圖G的一個最多有k個頂點染同一種顏色的頂點染色.圖G的k-有界染色數(shù)x<,k>(G)是指對G進行k-有界染色所用的最少顏色數(shù).該文中沒有給出的定義可見[2].圖的染色問題是圖論中研究的主要問題之一.圖的染色問題一般可分為頂點染色和邊染色兩類不同的染色,該文我們要考慮的是圖的有界頂點染色問題.有界染包問題是對頂點染色問題的一個自然的限制,即對同一顏色的頂點數(shù)目的限制,在實際應(yīng)用中,這可以是對可用的房間數(shù),機器數(shù)或其它資源

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