一類考慮到敏感因素的最優(yōu)經(jīng)濟模型及計算.pdf

1、本文主要針對帶參數(shù)的最優(yōu)控制問題，建立一種考慮到參數(shù)敏感因素的最優(yōu)控制問題模型的建立和數(shù)值求解方法。在使用最優(yōu)控制理論討論經(jīng)濟問題時，所使用的模型都是忽略了許多因素得到的理想化模型。在實際應用時，同一決策會產(chǎn)生不同的結果，分析其原因，是忽略因素對決策的影響。在沒有明晰化哪一項具體的因素對其產(chǎn)生何種影響的情形下，我們將這些因素統(tǒng)一用參數(shù)向量α來表示。因此，建立帶參數(shù)的最優(yōu)控制模型是非常必要的。一般的模型可以描述為：當固定參數(shù)α=α0時，問

2、題(P)是一個標準的最優(yōu)控制問題，可以描述為尋求一個控制向量-u∈U，在系統(tǒng)(1)的作用下，使性能指標J(-u;α0)達到極小值。我們采用最優(yōu)控制參數(shù)化方法求解得到最優(yōu)控制-u。經(jīng)過數(shù)值計算，我們發(fā)現(xiàn)某些時候當參數(shù)α發(fā)生微小的擾動，從α0變化到α'，J(-u；α-)與最優(yōu)性能指標J(-u；α0)相距甚遠。這樣的問題我們稱之為對參數(shù)的敏感性問題。 本文首先對這一類具有參數(shù)敏感性的問題，建立新的最優(yōu)控制模型(P1)。最優(yōu)控制問題(P

3、1)為：對固定的α=α0，尋求一個控制向量U∈U，在系統(tǒng)(2)的控制下，使目標泛函G(u；α)達到極小。進而論文還采用最優(yōu)控制參數(shù)化方法給出了最優(yōu)控制問題(P)的一種數(shù)值計算方法。最優(yōu)控制參數(shù)化方法基本思想是用一系列的最優(yōu)參數(shù)選擇問題來逼近最優(yōu)控制問題，其核心是計算目標泛函G的梯度，當直接應用梯度公式計算(P)中的G時，將涉及到二階變分的計算，最優(yōu)控制軟件包MISER不能直接使用。本文通過引入新變量，將問題(P)轉換成標準的最優(yōu)控制問題