功能梯度材料板力學行為分析的無網格方法.pdf

1、功能梯度材料(FGM)是一種特殊的非均勻材料，它是指構成材料的要素(組成、結構)沿某一方向由一側向另一側呈連續(xù)梯度變化，從而使材料性質和功能也呈梯度變化的一種新型材料。自從1984年日本科學家首次提出其設計概念以來，F(xiàn)GM在制造、設計和應用方面引起了廣大學者的極大關注，在航空航天、電子、化學、核能、光學、聲學、生物學及土木工程等諸多領域具有十分廣闊的應用前景。對功能梯度材料結構力學行為的研究，既有豐富非均勻材料力學的需要，也有實際工程應

2、用的需要。 功能梯度材料的非均勻性給FGM結構的理論分析增加了難度。無網格方法(Meshless Method)是近二十多年出現(xiàn)的一種數(shù)值算法，由于無網格法只需節(jié)點信息，而不需劃分單元，因此在需要網格重構等問題的分析中非常方便、靈活，具有十分廣闊的應用領域。本文的目的是利用無網格方法對功能梯度板結構在機械力或/和熱環(huán)境作用下的力學行為進行了計算與分析。主要工作有： 1、概述了功能梯度材料的定義、發(fā)展歷程、材料性能表征、國

3、內外研究概況，同時概述了無網格方法的技術特點、發(fā)展歷程、國內外研究概況、分類、無網格伽遼金法的應用現(xiàn)狀等。 2、介紹了無網格方法(EFM)的基本原理，包括移動最小二乘插值、形函數(shù)及其導數(shù)、權函數(shù)，無網格伽遼金法控制方程的推導、數(shù)值積分計算的實現(xiàn)，拉格朗日乘數(shù)法、修正的變分原理、罰函數(shù)法等位移邊界條件的引入方法等。 3、介紹了無網格法數(shù)值求解的程序設計過程，及通過一個懸臂梁自由端受集中力載荷作用的數(shù)值算例，分析了無網格方法

4、的計算精度以及各參數(shù)選取對結果的影響，考察了無網格方法的數(shù)值收斂性等。 4、采用Reddy三階剪切變形板理論，根據(jù)Hamilton原理，建立了三階剪切功能梯度材料板的控制方程，建立了與之對應的無網格方法控制方程，給出了算例，得到了板的無量綱中心撓度和彎矩，并將數(shù)值結果與已有文獻結果進行了比較；同時，分析和比較了不同材料梯度指數(shù)、不同溫度場、不同邊界條件、不同板寬厚比和長寬比對功能梯度板彎曲問題力學行為的影響。還比較了根據(jù)板的不同