流體力學中幾類問題的數(shù)值模擬.pdf

1、流體力學中大量的實際問題都表現(xiàn)出強烈的對流占優(yōu)特征.在流體流動的鋒線前沿,傳統(tǒng)的數(shù)值方法穩(wěn)定性差并伴有強烈的數(shù)值彌散現(xiàn)象.本文針對流體力學中一類橢圓型、拋物型對流擴散方程及平面泥沙輸運問題所表現(xiàn)出的對流占優(yōu)特征,試圖建立能夠反映實際問題原始數(shù)學物理本質(zhì)的高性能數(shù)值模擬格式,以期更好的模擬對流占優(yōu)問題,為實際問題提供更為確切的參考依據(jù). 第一章為引言部分. 第二章用泡函數(shù)法數(shù)值模擬如下： 拋物型對流占優(yōu)擴散方程為克

2、服標準Gnlarkin方法格式穩(wěn)定性差并伴有強烈的數(shù)值震蕩現(xiàn)象的缺陷,本文借鑒橢圓型對流占優(yōu)問題的泡函數(shù).有限元方法,構(gòu)造了數(shù)值求解拋物型對流占優(yōu)擴散問題的穩(wěn)定化方法,并給出收斂性分析. 第三章用泡函數(shù)-混合有限元法求解橢圓型對流占友擴散方程： 對于該方程本章給出了其穩(wěn)定化的混合有限元格式,即泡函數(shù)一混合有限元格式,證明格式解的存在唯-性,最終得到與ε有關(guān)的L<'2>,H<'1>模誤差估計. 第四章平面非均勻水沙