計算流體力學中的數值攝動算法研究.pdf

1、計算流體力學(CFD)有著廣泛的科學和工程應用價值,各種計算格式和算法也一直是CFD研究的熱點。高智提出的數值攝動算法是計算流體力學計算格式高精度高分辨率重構的一個通用方法,這是一種精度高、分辨率高、穩(wěn)定范圍大、計算效率高、實用性強的高性能算法。
　　數值攝動算法(簡稱高算法)通過對方程和重構格式本身的運算,并引入下游不影響上游的對流運動規(guī)律及消除重構格式修正微分方程的截斷誤差諸項,最終獲得數值攝動重構格式(簡稱高格式)。很顯然,

2、雙曲方程、Euler方程組、對流擴散方程和Navier-Stokes(NS)方程組的高格式必將形成一個大的格式家族,許多重要的家族成員如三結點高格式已經提出,但是,許多完全可以預期的高格式,像多結點高格式還沒有構建出來。
　　本論文主要分兩部分:
　　1.本文利用數值攝動算法,把對流擴散方程的常用QUICK格式(粘性和對流項分別用二階中心和QUICK格式離散)進行了數值攝動高精度重構,包括利用離散單元內所有結點的全域重構和分

3、別利用離散單元內上下游結點的上下游重構,即在重構中引入下游不影響上游的對流運動規(guī)律,得到兩類新的更高階精度的數值攝動重構格式,稱為高的QUICK格式(記作G-QUICK格式)。G-QUICK格式與QUICK格式相比簡單性相當,但精度更高;全域重構G-QUICK格式和QUICK格式均為條件穩(wěn)定,上下游重構得到一些絕對穩(wěn)定的G-QUICK格式。解析分析和數值算例均證實了G-QUICK格式的優(yōu)良性能,上下游重構的G-QUICK格式為在對流擴散

4、方程的QUICK格式中避免使用人工粘性提供了新途徑。
　　2.本文把一階迎風有限體積格式的高算法重構格式一一高的迎風有限體積格式(GUVS)與不可壓縮流和可壓縮流SIMPLE算法相結合,數值模擬了各種寬深比的亞跨聲速腔內流動。利用六階高迎風有限體積格式(GUVS)在結構和非結構同位網格上模擬不同寬深比亞跨聲速腔內流動,獲得較好的數值結果。例如亞聲速方腔流動的數值結果與Ghia等用多重網格技術獲得的Benchmark解吻合得非常好;