最優(yōu)化問(wèn)題中的無(wú)導(dǎo)數(shù)下降方法研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文旨在研究關(guān)于非線性方程組和互補(bǔ)問(wèn)題的無(wú)導(dǎo)數(shù)下降方法。本篇論文分為兩大部分。其中第一部分主要針對(duì)非線性方程組,研究了在無(wú)導(dǎo)數(shù)線搜索條件下Broyden-Like擬牛頓算法的全局收斂性。第二部分主要討論了求解互補(bǔ)問(wèn)題的無(wú)導(dǎo)數(shù)下降算法,并分析了其整體收斂性。整篇論文的主要內(nèi)容如下:
　　第一章,首先簡(jiǎn)單介紹了非線性方程組的發(fā)展概況和擬牛頓方法,然后概述了互補(bǔ)問(wèn)題的起源以及各種互補(bǔ)問(wèn)題的定義,最后提出本文的主要內(nèi)容。
　　第二章

2、,文獻(xiàn)[33]中提出的線搜索在算法的全局收斂性證明過(guò)程中存在一些不足,針對(duì)這一點(diǎn)我們建立了一個(gè)新的近似模下降無(wú)導(dǎo)數(shù)線搜索,并給出了一個(gè)求解非線性方程組的近似模下降擬牛頓算法,且討論了在此線搜索的基礎(chǔ)上,這一算法所具有的一些有用的性質(zhì),并在本章最后證明了其全局收斂性。
　　第三章,主要討論了互補(bǔ)問(wèn)題在經(jīng)過(guò)merit函數(shù)的極小化變形之后的解決方法。在這一章考慮了NCP(F)的約束極小化變形,通過(guò)限制的NCP函數(shù)來(lái)構(gòu)造NCP問(wèn)題的mer

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