隨機(jī)滲流股價(jià)模型構(gòu)造及期權(quán)定價(jià)研究.pdf

1、傳統(tǒng)理論認(rèn)為在某一股市中,股票價(jià)格和股票指數(shù)的收益過程類似于高斯分布。然而,近年來的實(shí)證研究表明金融時(shí)間序列的價(jià)格收益的分布大體服從中心勒維分布并且表現(xiàn)出“厚尾”的性質(zhì)。在本文中,我們將統(tǒng)計(jì)物理中的滲流理論應(yīng)用到股票市場中,對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行了研究,模擬和分析,并且研究了相應(yīng)的歐式期權(quán)定價(jià)問題。
　　 我們考慮一種包括A組和B組這兩組投資者的股票價(jià)格模型。A組投資者被看作是機(jī)構(gòu)投資者,他們非常理智,表現(xiàn)在運(yùn)用對(duì)歷史數(shù)據(jù)和投資策略的分

2、析來決定他們的投資方向,他們的投資行為將使得股票價(jià)格的變動(dòng)服從Black-Scholes公式Kt=∫uA(t)dt+∫σ(f)dB(t);B組投資者被看做是散戶投資者,他們從—長程滲流模型得到信息并且完全跟隨市場的投資趨勢來進(jìn)行投資,這將對(duì)股票價(jià)格造成一個(gè)個(gè)大的波動(dòng)。在他們的投資行為的影響下,股票價(jià)格將出現(xiàn)一個(gè)符合復(fù)合Poisson過程的跳躍項(xiàng)φt=∑Ni=1hiμ。
　　 在研究期權(quán)定價(jià)問題的過程中,我們將結(jié)合上一部分我們得到