模糊不確定性度量的若干專題研究.pdf

1、信息的本質在于消除或減少不確定性，從而研究不確定性的度量問題便成為研究信息論的出發(fā)點.信息的不確定性有多種形式，諸如隨機不確定性，模糊不確定性，分辨力不確定性，未確知性.在隨機不確定性方面的研究已得到完善的發(fā)展與應用.本文針對模糊不確定性這一課題，在以下幾個方面對模糊熵進行了專題研究與討論. 在第二章中，基于X.C.Liu[4]提出的模糊熵、距離測度、相似測度的公理化定義，我們給出了一類新的相似測度及由相似測度、距離測度引導的模

2、糊熵. 在第三章中，有別于以往的交、并運算，我們提出了Fuzzy集的加法、乘法運算，并在此基礎上討論了模糊熵，距離測度，相似測度的性質. 在第四章中，我們推廣了Vague集模糊熵的概念，定義了Vague集的偏熵、關聯(lián)熵及關聯(lián)系數(shù)，詳細分析了這些度量的性質，并通過例子描述了關聯(lián)系數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用. 在第五章中，為了便于問題的討論，我們給出了兩類Vague集向Fuzzy集的轉換函數(shù)，并討論了其性質；接著我們分析了