一類廣義圖迭代函數(shù)系統(tǒng)生成集的維數(shù)估計.pdf

1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一類廣義圖迭代函數(shù)系統(tǒng)生成集的維數(shù)估計姓名：顧惠申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：梁金榮20080501A B S T R A C TA B S T R A C T ：T h e c o m p u t a t i o n o f t h e v a l - i O l l Sd i m e n s i o n s o f f r a c t a ls e t s i sv e r y i m p o r

2、 t a n ti nf r a c t a lg e o m e t r y r e s e a r c h ．T o g e n e r a t e af f a c t a ls e t ，W e h a v e m a n ym e t h o d s ，a n dt h ei t e r a t e df u n c t i o ns y s t e mi s i n c o m m o n u s e ．T h eg e n

3、 e r a l i z e di t e r a t e df u n c t i o ns y s t e ma n dt h eg r a p l l ．d i r e c t e d i t e r a t e d f u n c t i o ns y s t e m a r et w og e n e r a lf o r m s ．S i n c e t h e f z a c t a l s e t g e n e r a

4、 t e d i st h ep r o j e c t i o ni nt h eE u c l i d e a ns p a c e o ft h ec o d es p a c ec o r r e s p o n d i n gt ot h ei t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ，t h e r e ’Sc l o s er e l a t i o n s h i pb e t w

5、 e e n t h ef f a c t a ls e ta n dt h ec o d e s p a c e ．I n t h i sp a p e r ，w ew i l lc o n s t r u c tas u i t a b l em e a s u r e ( e q u i l i b r i u mm e a s u r e ) i n t h ec o d e s p a c ea n dd e f i n eo

6、 n ek i n do fd i m e n s i o n ( e q u i l i b r i u md i m e n s i o n ) t od e s c r i b et h es u b s e t so ft h ec o d es p a c e ．T h e nw e w i l lp r o v et h a tt h eH a n s d o r f f d i m e n s i o n o ff r a

7、 c t a l s e tc a n b ee s t i m a t e d o rd e -t e r m i n e db yt h en e wd i m e n s i o ni f , s o m es u i t a b l es e p a r a t i o nc o n d i t i o n sa r es a t i s f i e d ．B yt h a t ，w ew i l le s t i m a t

8、et h ed i m e n s i o n o faf r a c t a ls e tg e n e r a t e db yag r a p h - d i r e c t e di t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ．K E Y W O R D S g e n e r a lg r a p h - d i r e c t e dI F S ，e q u i l i b r i u