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1、浙江大學(xué)理學(xué)院碩士學(xué)位論文數(shù)據(jù)深度和基于數(shù)據(jù)深度的多維中位數(shù)的穩(wěn)健性分析姓名:羅燕申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師:林正炎20090428AbstractTheorderstatisticsofonedimensiondistributionhasaverywiderangeofapplicationHoweveritdoesnothingforthedataswhichcomefromthemultivariatedi
2、stributionWiththedevelopmentofstatistics,datadepthcomesintobeingwhichservicingforthefamilyofmultivariatedistributionItisappliedfrequentlyforthemultivariatelocationestimate,nonparametrictestandSOonTherobustnessanalysisfor
3、astatisticalfunctionisoneofthemostimportantworksRobustnessanalysisforsomedatadepthsandthemultivariatemediansisthemainaimofthisarticleInfluencefunctionandbreakdownpointaretwepresentationalconceptionsofrobustnessanalysisHe
4、ncethisarticlewillanalyzetheinfluencefunctionandthesamplebreakdownpointofsomedatadepthsandthemultivariatemedianwhichisdefinedbasedonthedatadepthAftersomebriefintroductionforthenotionofdatadepthanditsproperties,wewillanal
5、yzethedatadepthbasedonthespatialrankwhichwasconstructedin【3】Wetake萬(x,F(xiàn))asthiskinddatadepthWiththeanalysiswewillgetthelocalrobustnessoff(x,F(xiàn))AndtheasymptoticofthesampleinfluencefunctionofD(x,F(xiàn))Anotherworkofthisarticleisa
6、nalysisofthebreakdownpointofmultivariatemedianbasedonethe上2datadepth(£2D(工,F(xiàn)))AndSOisthemedianbasedontheweightedL2一datadepth(形三2D(x,F(xiàn)))SamplebreakdownpointofastatisticalfunctionhastwotypesOneistheadditionsamplebreakdownp
7、oint,andanotheristhereplacementsamplebreakdownpoint【4】hadanalyzedthesimplifiedreplacementsamplebreakdownpointofthemultivariatemedianbasedonwL2D(X,F(xiàn)),Thisarticlewillanalyzeboththeadditionandsimplereplacementsamplebreakdow
8、npointsofthemultivariatemedianbasedonL2D(x,F(xiàn))WealsoanalyzethemedianbasedonWL2D(x,F(xiàn))whoseweightedfunctionhassomedifferentfittedconditionsAndgettheirglobalrobIlstnessintheendKeywords:Datadepth;Robustness;Samplebreakdownpoi
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