2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、環(huán)論作為一門重要的代數(shù)學(xué)科,它是代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論的基礎(chǔ)。有許多其它相關(guān)學(xué)科都涉及到環(huán)。交換性是環(huán)的重要性質(zhì)之一,交換性的研究有助于環(huán)的其它性質(zhì)的探討。同時(shí),交換代數(shù)本質(zhì)上是研究交換環(huán)的。因此,研究環(huán)的交換性具有非常重要的意義。 本文利用交換性常用工具(如根性,冪零性等)結(jié)合零因子、正則元、中心及亞直不可約環(huán)以及密度定理等相關(guān)知識,深入研究了某些滿足可變恒等式條件的環(huán),特別是對具有Ek性質(zhì)及相似性質(zhì)的環(huán)的交換性進(jìn)行了研究,得到了

2、關(guān)于半質(zhì)環(huán)以及任意環(huán)的較廣泛的交換性條件。并在某些特殊環(huán)的交換性方面取得了進(jìn)一步的結(jié)果,得到了一些新的結(jié)論。 全文共分三部分,主要工作如下: 本文首先闡述了課題背景和目的、意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的主要內(nèi)容。 然后給出了本文所涉及到的基本概念及相關(guān)結(jié)論,并在半質(zhì)環(huán)中討論了滿足更一般的多項(xiàng)式條件的環(huán)的交換性問題,推廣了半質(zhì)環(huán)的兩個(gè)交換性條件。 本文最后研究了任意環(huán)的交換性,主要討論了具有Fk性質(zhì)及相似性質(zhì)

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