具有Fk性質(zhì)及類似性質(zhì)結(jié)合環(huán)的交換性.pdf

1、代數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的基本支柱，是數(shù)學(xué)思想和方法的重要源泉。環(huán)是代數(shù)學(xué)的四大基本結(jié)構(gòu)之一，許多的學(xué)科也都應(yīng)用到環(huán)的相關(guān)理論。環(huán)的交換性是研究環(huán)性質(zhì)的一個重要課題，對環(huán)的交換性的研究能促進(jìn)對環(huán)的其他性質(zhì)的探究，從而使環(huán)理論的知識體系得到豐富，推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展。
　　利用環(huán)構(gòu)造的常用工具（如根性，冪零性等）結(jié)合正則元、零因子、中心及亞直不可約環(huán)和密度性定理等相關(guān)知識，深入研究當(dāng)環(huán)滿足某些換位子等式條件時的交換性，特別地是對滿足Fk性質(zhì)

2、及類似性質(zhì)的環(huán)的交換性的研究，這是本文的主要目的。
　　本文共分為三個部分，主要的工作如下:
　　首先，介紹了所研究課題的背景、目的、意義國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文所研究的主要內(nèi)容。
　　其次，給出了本文所涉及的基本概念及基本引理，并在半質(zhì)環(huán)中得到了使其交換的一般的類似Fk性質(zhì)的換位子等式條件。
　　最后一部分是本文的重點(diǎn)。對滿足Fk性質(zhì)的環(huán)的交換性進(jìn)行了深入的研究。首先得到了更為一般的換位子等式條件使得環(huán)是交換的，