線性雙層規(guī)劃的性質(zhì)和算法研究.pdf

1、許多實(shí)際問(wèn)題，如生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配和工程設(shè)計(jì)問(wèn)題等，需要考慮系統(tǒng)的層次性，即在整個(gè)系統(tǒng)中不只一個(gè)決策者，并且它們控制不同的決策變量和目標(biāo)函數(shù)。用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)已不能較好地解決這類(lèi)問(wèn)題，因此多層規(guī)劃已逐步引起人們的重視。雙層規(guī)劃是多層規(guī)劃的基本形式，任何多層規(guī)劃可以看作是雙層規(guī)劃的復(fù)合。因而雙層規(guī)劃具有重要的研究?jī)r(jià)值。
　　論文分六章進(jìn)行討論：第1章緒論部分著重介紹了雙層規(guī)劃的主要特點(diǎn)及其數(shù)學(xué)模型，對(duì)雙層規(guī)劃在主要領(lǐng)域的應(yīng)用和求

2、解算法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。第2章討論了線性雙層規(guī)劃問(wèn)題，介紹了線性雙層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、概念和一些性質(zhì)，并總結(jié)了目前求解線性雙層規(guī)劃的主要思想和方法。
　　論文第3、4、5章是本文研究的主要內(nèi)容。第3章通過(guò)分析線性雙層規(guī)劃轉(zhuǎn)化形式，引入平衡點(diǎn)概念，利用平衡點(diǎn)分析線性雙層規(guī)劃的有關(guān)性質(zhì)和最優(yōu)性條件。在平衡點(diǎn)基礎(chǔ)上，對(duì)線性雙層規(guī)劃上層目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行定界，利用二分法原理，構(gòu)造一個(gè)雙線性規(guī)劃來(lái)修正當(dāng)前的界，直到求得線性雙層規(guī)劃的全局最優(yōu)解。

3、提出了求解線性雙層規(guī)劃問(wèn)題的ε-全局最優(yōu)解算法，并驗(yàn)證了算法的有限終止性和可行性。
　　第4章由于線性雙層規(guī)劃的約束條件全部是線性函數(shù)，而單純形方法是目前解決線性規(guī)劃最有力的工具，如何將線性雙層規(guī)劃進(jìn)行變形，進(jìn)而利用單純形方法去求解問(wèn)題是本章考慮的對(duì)象?；谶@種思路，對(duì)可行極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)進(jìn)行討論，提出兩種求解線性雙層規(guī)劃局部最優(yōu)解的單純形方法，第一種是先對(duì)可行極點(diǎn)進(jìn)行單純形迭代，然后判斷新得到極點(diǎn)的可行性；第二種是先選取合理的進(jìn)