非線性約束規(guī)劃的若干算法研究.pdf

1、非線性規(guī)劃問題，是在經(jīng)濟和管理中有著廣泛應(yīng)用的最優(yōu)化問題，包括資源分配、生產(chǎn)計劃、市場營銷和網(wǎng)絡(luò)實用等方面的應(yīng)用。在大量的工程技術(shù)，自動化技術(shù)中也會常遇到帶約束的非線性規(guī)劃，因此，非線性規(guī)劃的研究具有重要的現(xiàn)實意義和發(fā)展前景。
　　 非線性規(guī)劃由于其自身的“非線性”的特點，其求解問題是一個頗具有挑戰(zhàn)性的問題，對這一問題的研究一直以來受到人們的關(guān)注，傳統(tǒng)的求解方法有牛頓法、最速下降法、可行方向法、函數(shù)逼近法和信賴域法等。近年來，借

2、助生物進(jìn)化理論發(fā)展起來的某些智能算法，如遺傳算法、粒子群算法等一些新算法。對于有些問題，需要運用傳統(tǒng)的方法和新的智能算法相結(jié)合的混合算法，這些算法可以解決較難的非線性規(guī)劃。由于有約束的非線性規(guī)劃求全局最優(yōu)解的困難性，本課題將對帶約束的非線性規(guī)劃算法做出進(jìn)一步的分析和討論。
　　 本文對帶約束的非線性規(guī)劃的求解方法做出了較為詳細(xì)的討論，通過三種算法來求解非線性規(guī)劃。第一種是混合混沌算法，先對帶約束的非線性規(guī)劃進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把約束條件加

3、入到目標(biāo)函數(shù)中去，這樣就轉(zhuǎn)化成無約束的多目標(biāo)規(guī)劃，證明了其非線性規(guī)劃的最優(yōu)解和多目標(biāo)規(guī)劃的有效解之間的關(guān)系，這兩種解之間的關(guān)系是等價的。在文[1]中Wang Yuping也曾經(jīng)做過類似的轉(zhuǎn)化，采用的是遺傳算法來解的，但存在著一些缺點，比如早熟收斂、優(yōu)化速度慢等，本文采用混合混沌算法來求解，主要利用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索，在二次載波的過程中，采用最建下降法，得到新的優(yōu)化變量，快速的得到滿意解；第二種算法是改進(jìn)的DFP法，先利用罰函數(shù)法將有約