兩維DFT調制濾波器組的快速設計方法及其應用.pdf

1、濾波器組廣泛應用于圖像處理、子帶編碼、雷達信號處理以及語音信號處理等諸多領域。其中，調制濾波器組因具備結構簡單、實現(xiàn)快速的特點得到了廣泛的關注和研究。離散傅立葉變換(DF T)調制濾波器組和余弦調制濾波器組是兩類主要的調制濾波器組。與兩維余弦調制濾波器組不同的是，兩維 DFT調制濾波器組可將信號的頻率分量分開處理，故其在處理復值信號時更有優(yōu)點。因此，對兩維 DFT調制濾波器組的深入研究具有非常重要的意義。
　　現(xiàn)階段已經提出了兩維

2、 DFT調制濾波器組的設計方法，例如雙迭代二階錐規(guī)劃算法，這種方法設計的濾波器組有較高的計算復雜度，故當設計大規(guī)模的兩維濾波器組時，這類方法就很難實現(xiàn)。另一方面，對于兩維不可分 DFT調制濾波器組的應用很少有人關注。針對以上問題，本文做了以下工作：
　　(1)首先提出了一種兩維雙原型DF T調制濾波器組的快速設計算法。該算法采用完全過采樣的 DFT調制濾波器組，利用近似完全重構的條件來設計。通過優(yōu)化系統(tǒng)的傳遞失真、混疊失真以及原型

3、濾波器的阻帶能量來保證濾波器組的良好性能。進而，通過雙迭代方法來優(yōu)化該問題。為了減少計算復雜度，在每一步迭代時運用矩陣求逆的等效條件以及塊Toeplitz矩陣求逆的快速算法，這使其對于設計大規(guī)模兩維濾波器組更有優(yōu)勢。理論分析和仿真實驗表明，該算法得到的濾波器組整體性能更佳，計算復雜度也大幅降低，適用于設計大規(guī)模的兩維DFT調制濾波器組。
　　(2)在第一點的基礎上，將該兩維濾波器組運用于圖像去噪中。這種兩維復濾波器組有著良好的頻率

4、方向選擇性，一個子帶濾波器的頻域方向可以通過它的方向角和特征頻率來表示。該算法基于兩維不可分 DFT調制濾波器組，運用雙重局部維納濾波，通過匹配子帶濾波器組的頻率方向確定兩個方向窗，進而估計出圖像子帶能量分布，最后得出圖像的子帶系數(shù)。新算法對保留圖像的非均勻紋理細節(jié)有著較強的能力。實驗數(shù)據(jù)及視覺圖像表明，新算法在圖像去噪方面有著一定的優(yōu)勢，尤其在處理非均勻紋理細節(jié)圖像時，可得到更高的峰值信噪比(PSNRs)，對于紋理區(qū)域的圖像可以實現(xiàn)更