非線性擴張的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)研究.pdf

1、演化機理的研究是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中一個重要的研究領(lǐng)域。以往的網(wǎng)絡(luò)演化模型通常都假定網(wǎng)絡(luò)是線性擴張的，然而，實驗數(shù)據(jù)表明很多現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)都是非線性擴張的，或者說是加速擴張的。針對這種情況，本文提出了一個普遍的非線性擴張的網(wǎng)絡(luò)演化模型。在這個模型中，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)的增長率都是時間的冪函數(shù)。研究表明網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部舊結(jié)點之間新增的邊數(shù)在網(wǎng)絡(luò)中所占的比例是決定網(wǎng)絡(luò)拓撲特性的主導(dǎo)因素之一。不同與以往的加速增長模型，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)點數(shù)的加速增長對網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)有不可忽

2、視的影響。結(jié)點數(shù)和邊數(shù)的增長率不同，網(wǎng)絡(luò)的度分布、集聚系數(shù)、度關(guān)聯(lián)系數(shù)等拓撲特征量也相應(yīng)變化。 考慮到因特網(wǎng)、萬維網(wǎng)等現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)部不斷加速增長的信息流量是這些網(wǎng)絡(luò)擴張的內(nèi)在需求，本文又將非線性擴張機制拓展到含權(quán)網(wǎng)絡(luò)，全面研究了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)部交通流量（或信息流量）的增長率對網(wǎng)絡(luò)的度分布、權(quán)重、集聚性和相稱混合關(guān)聯(lián)性等拓撲性質(zhì)的影響。 非線性擴張的網(wǎng)絡(luò)比線性擴張的網(wǎng)絡(luò)更為普遍。在很多情況下，不考慮加速擴張就不可能理解一個正