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文檔簡(jiǎn)介
1、本文將經(jīng)典的Bishop-Gromov體積比較定理作了兩個(gè)方面的推廣和應(yīng)用． 其一，將Riemann流形上常Ricci曲率下界下的Bishop-Gromov體積比較推廣至帶點(diǎn)Riemann流形上對(duì)稱徑向Ricci曲率下界下的體積比較，并應(yīng)用它得到兩類具有幾乎非負(fù)Ricci曲率和弱有界幾何的完備非緊Riemann流形的體積具有下界增長(zhǎng)，全Betti數(shù)具有有限增長(zhǎng)，而且當(dāng)體積增長(zhǎng)較慢時(shí)具有有限拓?fù)湫停?其二，將Bishop-
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