外文翻譯---兩個(gè)真三軸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的比較

1、<p>　　附錄A 英文翻譯原文</p><p>　　附錄B 英文翻譯譯文</p><p>　　國際巖石力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)</p><p>　　期刊主頁：www.elsevier.com/locate/ijrmms</p><p><b>　　技術(shù)說明</b></p><p>　　兩

2、個(gè)真三軸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的比較</p><p>　　作者：Mingqing You *</p><p>　　河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454010</p><p><b>　　文 章 信 息</b></p><p><b>　　文章歷史：</b></p><p>　　收

3、稿日期2011年9月11日</p><p>　　修訂后于2012年6月3日</p><p>　　接受于2012年6月7日</p><p>　　2012年6月30日刊登</p><p><b>　　1.引言</b></p><p>　　許多真三軸或多軸的準(zhǔn)則已經(jīng)被研究和提出，以描述中間主應(yīng)力對(duì)巖石強(qiáng)

4、度的影響［1-9］。以為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以通過假三軸實(shí)驗(yàn)獲得被證明，然而，一般不能表達(dá)各種應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度?？此葡嚓P(guān)性良好的主要原因是由占主導(dǎo)地位的最大主應(yīng)力和的量度影響而導(dǎo)致的，其中一些物理概念已經(jīng)給出了字，如最大剪應(yīng)力，八面體剪應(yīng)力，正應(yīng)力或有效平均正應(yīng)力，應(yīng)力張量不變量［6］。</p><p>　　對(duì)于真三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則，YOU［6］提出了一個(gè)明確的形式，</p><p><b>

5、　?。?）</b></p><p>　　式中是在常規(guī)三軸圍壓的強(qiáng)度（CP）；H是一個(gè)用來來描述中間主應(yīng)力的函數(shù)。顯式方程的主應(yīng)力與應(yīng)力張量不變量的標(biāo)準(zhǔn)[1、4、5、7、8］比Rafiai最近提出［9］的這方面方程(1)是更簡單和清晰。</p><p>　　YOU [10] 總共評(píng)估了16個(gè)常規(guī)三軸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，其中三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有一個(gè)參數(shù)，六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)參數(shù)、七個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有三個(gè)參數(shù)。一般來說

6、,多個(gè)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn),已經(jīng)不適合用于測試獲得的數(shù)據(jù)。因此,Rafiai標(biāo)準(zhǔn)是用三個(gè)參數(shù)來描述傳統(tǒng)的三軸強(qiáng)度,這樣需要比較的標(biāo)準(zhǔn)就有三個(gè)參數(shù),如指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)[6], 廣義的Hoke-Brown準(zhǔn)則[11]和[12]Sheorey準(zhǔn)則,而不是庫侖準(zhǔn)則和有兩個(gè)參數(shù)的Hoek-Brown準(zhǔn)則。</p><p>　　有5個(gè)參數(shù)的真三軸強(qiáng)度Rafiai準(zhǔn)則[9]被認(rèn)為是最好的一個(gè),在比較了修改后的Wiebols-Cook準(zhǔn)則[13]和

7、指數(shù)準(zhǔn)則[6]使用測試數(shù)據(jù)的六個(gè)巖石均有方根誤差(RMSE)。然而，最小的均方根誤差不能完全確認(rèn)準(zhǔn)則的有效性，如在[10]中所示。Rafiai準(zhǔn)則需要數(shù)學(xué)和數(shù)量分析。</p><p><b>　　2常規(guī)三軸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)</b></p><p>　　指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)描述了常規(guī)三軸抗壓強(qiáng)度和低脆性巖石圍壓之間的關(guān)系，彈性巖石如下：</p><p><b&

8、gt;　?。?）</b></p><p>　　式中Q0是單軸抗壓強(qiáng)度（UCS），是當(dāng)圍壓力增大到無窮大時(shí)限制差應(yīng)力的，K0是強(qiáng)度圍壓= 0時(shí)圍壓的增加速率。這三軸之間是獨(dú)立的[14]。指數(shù)準(zhǔn)則是接近于的線性關(guān)系，在該范圍內(nèi)。</p><p>　　傳統(tǒng)的的三軸強(qiáng)度在Rafiai準(zhǔn)則中[9]，表示為</p><p><b>　　（3）</b&

9、gt;</p><p>　　式中Q0，A和B是相關(guān)的材料參數(shù)；r是一個(gè)強(qiáng)度折減系數(shù)；并且r是0時(shí)表示為完整的巖石，r為1時(shí)表示大量節(jié)理巖體。當(dāng)B= 0時(shí)，指數(shù)準(zhǔn)則會(huì)降低Coulomb準(zhǔn)則。除了這種情況下，就像在指數(shù)的準(zhǔn)則中，應(yīng)力差在方程（3）中基本與CP增加加而增加。因此，式中（3）的參數(shù)A和B可以被指數(shù)準(zhǔn)則中所使用的參數(shù)替代：</p><p><b>　?。?）</b&g

10、t;</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　因此，方程 （3）可被轉(zhuǎn)化為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　2.1擬合方法和解決方案</p><p>　　兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的參數(shù)（2）和（6）通過擬合確定測試數(shù)據(jù)。使用不同的方法

11、，將得到的各種解決方案。通常使用兩種方法：最小二乘法是要搜索的參數(shù)的最小</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　并且最小絕對(duì)偏差的方法是搜索參數(shù)的最小平均失配</p><p><b>　　（8）</b></p><p>　　式中是測試強(qiáng)度，N是的測試數(shù)據(jù)的數(shù)目。[10,15

12、]中已討論這兩種方法。</p><p>　　這八個(gè)巖石的數(shù)據(jù)，引自[16-21]，測試數(shù)據(jù)被用來評(píng)估指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)和Rafiai的準(zhǔn)則準(zhǔn)確性。這測試數(shù)據(jù)的數(shù)目，最大圍壓，UCS和擬合的解決方案已經(jīng)呈現(xiàn)在表1中，配備解決錦屏砂巖的方案最小二乘法[16]，瑞穗粗面巖和Dunham白云巖[17]列于表2。</p><p>　　在一個(gè)給定的數(shù)值精度的參數(shù)在一定區(qū)域內(nèi)的平均失配，以及RMSE，是一樣的。因

13、此，我們可以優(yōu)化該區(qū)域中的一個(gè)參數(shù)，如山口大理石被設(shè)置為參數(shù)Q0的UCS的真實(shí)模型，如在表1中給出的。</p><p><b>　　2.2測試數(shù)據(jù)異常</b></p><p>　　錦屏砂巖的強(qiáng)度信封的指數(shù)準(zhǔn)則和Rafiai準(zhǔn)則與最小的絕對(duì)偏差法不同，但與最小二乘法幾乎相同，如圖1所示。通過指數(shù)準(zhǔn)則和最小均失配預(yù)測UCS為83.4兆帕，21.8兆帕的真實(shí)效果高于61.6

14、兆帕在圖1中用X標(biāo)出來了，并且有了66％的巨大貢獻(xiàn)達(dá)到了32.8兆帕在總失配中。這UCS從61.7-69.9 MPa的其他解決措施已經(jīng)列于表1和2中。</p><p>　　從3圍降壓測試的破壞能力強(qiáng)度，如圖2繪制的三角形，接近使用的指數(shù)準(zhǔn)則和最小平均失配的合適結(jié)果。這Rafiai準(zhǔn)則與最小平均失配完美地預(yù)測UCS，但圍壓為5MPa，10MPa時(shí)顯示很大的誤差，并且從3圍降壓試驗(yàn)強(qiáng)度顯示很大的誤差，如圖2所示。兩個(gè)

15、標(biāo)準(zhǔn)的擬合與最小均方根誤差對(duì)于所有的測試數(shù)據(jù)呈現(xiàn)均勻的偏差，如圖1b和2。</p><p>　　Mizuho粗面巖的擬合的解決方案使用最小絕對(duì)偏差法，在圖3a中通過使用5個(gè)測試數(shù)據(jù)，并且失配被定于顯示Y字母的一個(gè)數(shù)據(jù)。在圖3b中最小二乘法擬合解決方案不通過任何測試數(shù)據(jù)，但所有的測試數(shù)據(jù)有低偏差。</p><p>　　通過指數(shù)準(zhǔn)則與最小絕對(duì)偏差的方法預(yù)測的強(qiáng)度是405.7MPa在圍壓100M

16、Pa，其中貢獻(xiàn)31.3MPa或38.1MPa總失配的83%。如果測試在100MPa圍壓下不能被承受，那么其他六個(gè)測試數(shù)據(jù)平均失配應(yīng)是1.1兆帕。</p><p>　　表1 8個(gè)巖石和配件使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的解決方案，用最少的絕對(duì)偏差法的參數(shù)。</p><p>　　最小平均失配是3.66MPa在Q0=299.8MPa；并且最小平均失配是 3.72的優(yōu)化，在Q0=293MPa。</p>

17、<p>　　這能量在圍壓的0.5MPa處，而不在UCS處。</p><p>　　表2 擬合使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的解決方案與最小二乘法。</p><p>　　圖1、錦屏砂巖使用Rafiai準(zhǔn)則和指數(shù)準(zhǔn)則（a）</p><p>　　擬合與最小絕對(duì)對(duì)偏差法和（b）最小二乘法。 </p><p>　　

18、事實(shí)上，測試結(jié)果是試樣和試驗(yàn)機(jī)等的一個(gè)集成CP。不同圍壓的優(yōu)勢來自于不同的試驗(yàn)樣。有時(shí)，有幾個(gè)異常的測試數(shù)據(jù)，其中的誤差被平方計(jì)算放大，并且使用最小二乘法時(shí)影響擬合的解決方案[10]。</p><p>　　我們刪除在錦屏砂巖中的X和Mizuho 粗面巖中的Y數(shù)據(jù)，分別命名左邊數(shù)據(jù)作為JS*和 MT *。在表1和表2中給出了這擬合解決方案使用的兩種方法和兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。我們可以得出如下結(jié)論：</p><

19、;p>　　平均失配，和RMSE以及使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)急劇下降后，一個(gè)數(shù)據(jù)被刪除；并且擬合結(jié)果在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)幾乎相同。因此X，即錦屏砂巖的UCS，可能是從缺陷樣本來的一個(gè)異常數(shù)據(jù)；并且Y，即在CP100兆帕強(qiáng)度的Mizuho粗面巖是不與其他數(shù)據(jù)相協(xié)調(diào)，并且可能提高了在試樣端部摩擦效果，如在[10]中所討論的。</p><p>　?。?）在圖1b和3b中所示，這擬合結(jié)果使用RMSE法不能解釋奇怪的數(shù)據(jù)，并且通過一個(gè)異常

20、的數(shù)據(jù)對(duì)指數(shù)準(zhǔn)則和Rafiai準(zhǔn)則有很大影響如表2中所呈現(xiàn)的。強(qiáng)度信封使用兩塊巖石的Rafiai準(zhǔn)則展示在圖4中。 因此，RMSE是不是一個(gè)很好的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估指標(biāo)。 </p><p>　　圖2.1、此處擬合解決方案為錦屏砂巖放大，從圍降壓測試中的三個(gè)優(yōu)勢呈現(xiàn)在三角形中。擬合的解決方法使用在虛線的最小RMSE呈現(xiàn)所有測試數(shù)據(jù)的均偏差。</p><p>　　圖3、為Mizuho粗面巖的擬合的解

21、決方案以及（a）最小絕對(duì)偏差法和（b）最小二乘法。前者的失配是定位于數(shù)據(jù)Y；并且這些中的后者被分配給所有的測試數(shù)據(jù)。</p><p>　　擬合解決方案，為錦屏砂巖和Mizuho粗面巖都使用指數(shù)準(zhǔn)則以及最小平均失配沒有影響的異常數(shù)據(jù)，并呈現(xiàn)在表1中。此外，這標(biāo)準(zhǔn)公布了異常和巨大失配的數(shù)據(jù)，如圖1a和3a所示。</p><p>　　（4）UCS與指數(shù)準(zhǔn)則以及最小平均失配的真實(shí)模型是相同的，除非

22、，它是像錦屏砂巖一樣是異常的UCS，如表1所示。</p><p>　　圖4、（a）錦屏砂巖和使用Rafiai標(biāo)準(zhǔn)的配件解決方案（b）瑞穗粗面巖與最小二乘法。他們有很大的影響一個(gè)異常數(shù)據(jù)。</p><p>　　2.3這兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的擬合精度</p><p>　　這指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是差''''平均失配和RMSE錦屏砂巖和瑞穗粗面巖，如示于圖1。 1

23、和3。然而，消除了一組數(shù)據(jù)，具有相同的合體性后的Rafiai標(biāo)準(zhǔn)是最有可能的異常的一個(gè)，如上所述。</p><p>　　嵌合的解決方案，使用指數(shù)的判據(jù)和Rafiai判據(jù)鄧納姆白云石和腥黑穗病砂巖[18]圍壓在測試范圍內(nèi)幾乎是相同的，如圖所示。 5。的意思是不稱職的微小差異不驗(yàn)證或好或壞的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。從指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中提出的表2中，RSME是小于0.1MPa時(shí)，從Rafiai標(biāo)準(zhǔn)為鄧納姆白云石。</p>&l

24、t;p>　　Rafiai標(biāo)準(zhǔn)是輕微的比山口大理石指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)[17]的觀點(diǎn)，平均失配（圖5）?；鶞?zhǔn)面Z是在這兩個(gè)條件的下側(cè)，并且不在其附近的數(shù)據(jù)相協(xié)調(diào)。如果數(shù)據(jù)是不考慮，使用的平均失配指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)其他10個(gè)測試數(shù)據(jù)將減少2.9兆帕至2.4兆帕，是相同從Rafiai準(zhǔn)則。山口大理石的強(qiáng)度在CP150兆帕， 200兆帕的，是從兩個(gè)測試的平均值差為1 MPa[17]。它們的可靠性是高的。該指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)通過兩個(gè)數(shù)據(jù)，但在Rafiai判據(jù)失敗的一組數(shù)據(jù)

25、（圖5）。信封的指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是完美的優(yōu)勢索倫霍芬灰?guī)r[17]，印第安納石灰石[19]，孚日砂巖[20]，如圖所示。 6和平均格格不入也低于使用Rafiai準(zhǔn)則。</p><p>　　圖5、配件解決方案，使用Rafiai標(biāo)準(zhǔn)和指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。兩標(biāo)準(zhǔn)具有低的不稱職和它們的區(qū)別是超出的測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。</p><p>　　孚日砂巖中的測試數(shù)據(jù)[21]提供了Be'suelle，誰進(jìn)行測試[20]。

26、標(biāo)本潤滑cated使用凡士林和硬脂酸的混合物，以減少試樣和加載之間的界面上的摩擦頭。沒有夾持在試樣端部的影響，因此，在高CP應(yīng)力差不增加。</p><p>　　當(dāng)然，Rafiai的標(biāo)準(zhǔn)低失配的測試數(shù)據(jù)，但顯示小的優(yōu)勢，在指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　2.4一般的三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則</p><p>　　[15]所示，差應(yīng)力，最大剪應(yīng)力在巖石標(biāo)本的方法為一個(gè)常數(shù)時(shí)，圍壓增

27、大到無窮大。常規(guī)三軸強(qiáng)度的一般方程構(gòu)造的假設(shè)或另一種形式 </p><p><b>　　式中</b></p><p>　　并且f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，滿足f(0)=1</p><p>　　分別是指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)和Rafiai標(biāo)準(zhǔn)， </p><p>　　幾個(gè)函數(shù)滿足方程（12）－（14）示意于圖7，和使用屈服強(qiáng)度一般標(biāo)準(zhǔn)的配件

28、解決方案山口大理石被示于表3。最大的的變量x的幅度，即函數(shù)f（x）的范圍內(nèi)即從2.41至3.41不等。</p><p>　　顯然，這些功能有不同的信封，但他們可能適合的測試數(shù)據(jù)，使用不同的參數(shù)。 QN在指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是最低的，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)接近零率最高的。 Rafiai標(biāo)準(zhǔn)是相反的。的平均格格不入的六大功能為2.22兆帕3.06 MPa時(shí)，在表3中給出。最好的一個(gè)是功能,其中，標(biāo)繪在圖的強(qiáng)度包絡(luò)。 8。在UCS從的標(biāo)準(zhǔn)

29、是完全一樣的真實(shí)規(guī)模，但信封不通過在測試強(qiáng)度圍壓為150MPa，這是高可靠性，如上所述。當(dāng)然，這是不容易選擇最好的</p><p>　　圖6配件解決方案，使用Rafiai標(biāo)準(zhǔn)和指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。信封的指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是相當(dāng)范圍內(nèi)的測試數(shù)據(jù)高CP。</p><p>　　平均格格不入的六大性能從2.22兆帕至3.06兆帕，列于表3。</p><p>　　最好的是其中的強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)繪于圖

30、8UCS的標(biāo)準(zhǔn)是完全一樣的真實(shí)規(guī)模，但信封不通過的測試強(qiáng)度在圍壓為150 MPa，這是高可靠性，如上文所述。當(dāng)然，這是不容易選擇最好的</p><p>　　圖7函數(shù)來構(gòu)造的常規(guī)三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則。他們的各種利率接近零，并描述相同的測試數(shù)據(jù)與不同的變量x。</p><p><b>　　表3</b></p><p>　　使用屈服強(qiáng)度山口大理石一般標(biāo)準(zhǔn)的配

31、件解決方案</p><p>　　圖8配件解決方案的山口大理石的三個(gè)準(zhǔn)則的屈服強(qiáng)度。</p><p>　　強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)與形式，如廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則，無法用語言形容的巖石屈服強(qiáng)度，塑性變形。強(qiáng)度準(zhǔn)則下的測試數(shù)據(jù)。換句話說，有許多強(qiáng)度低不稱職的標(biāo)準(zhǔn)來描述的測試數(shù)據(jù)。為大理石的裝修解決方案，采用廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則為：</p><p><b>　?。?/p>

32、18）</b></p><p>　　為3.52兆帕，平均失配，這是高于表3中所列的一般標(biāo)準(zhǔn)的任何形式的。無法用語言形容的標(biāo)準(zhǔn)電源形式下的強(qiáng)度高圍壓（圖8）。</p><p>　　2.5估算塑性變形下的斷裂強(qiáng)度</p><p>　　山口大理石的測試數(shù)據(jù)的上述屈服強(qiáng)度，即強(qiáng)調(diào)在[17]上的永久性變形為0.2％，斷裂強(qiáng)度從屈服強(qiáng)度是不同的，如示于圖。 9。在圍

33、壓為55兆帕從三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的UCS和斷裂強(qiáng)度分別為82.0 MPa和285.0 MPa時(shí)，完全相同的真實(shí)程度，分別。然而，配件解決方案的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，在高圍壓。前提的指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)力的限制，Rafiai標(biāo)準(zhǔn)和廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則為338.8兆帕，483.8 MPa和無限的。</p><p>　　在圍壓超過55兆帕，由于高延展性的大理石是缺乏的斷裂強(qiáng)度。在E1¼3.5％的軸向應(yīng)力被數(shù)字化，從應(yīng)力 -

34、 應(yīng)變曲線在茂木[17]，并與三角形圖繪制。 9。這六個(gè)數(shù)據(jù)的擬合曲線，使用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。試樣不斷裂，可支持更高的壓力，而不是在E1¼3.5％。另一方面，有更多或更少的夾緊作用在試樣的端部已成為韌性，因此，真正的承載力應(yīng)該比E1¼3.5％時(shí)的應(yīng)力低?？傊?，指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)可能展示出一種合理的估計(jì)的斷裂強(qiáng)度，在大理石韌性變形下。</p><p>　　2.6在拉壓區(qū)的強(qiáng)度準(zhǔn)則</p><

35、p>　　[10]所示的16項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)提供了可靠的，沒有所有巖石的拉伸強(qiáng)度。也許，這是貪婪的期望的拉伸強(qiáng)度預(yù)測通過延伸從壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。的拉伸強(qiáng)度為獨(dú)立參數(shù)的巖石，并且必須通過試驗(yàn)確定。</p><p>　　圖9山口大理石斷裂強(qiáng)度的配件解決方案。0.2％的永久變形，屈服強(qiáng)度，即軸向應(yīng)力堅(jiān)實(shí)的廣場，和軸向應(yīng)力在E1¼3.5％，毛毯三角作為參考。前提的指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)力的限制，Rafiai標(biāo)準(zhǔn)和廣

36、義Hoek-Brown準(zhǔn)則為338.8兆帕，483.8 MPa和無限制。</p><p>　　圖10在的范圍內(nèi)的拉伸壓縮強(qiáng)度準(zhǔn)則。T是單軸拉伸強(qiáng)度，和TE是指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的拉伸強(qiáng)度預(yù)測。兩個(gè)多項(xiàng)式和在單軸拉伸強(qiáng)度和UCS，分別相切。</p><p>　　直接張力和巴西劈裂試驗(yàn)的結(jié)果有很大的分散性；巴西劈裂強(qiáng)度的平均幅度是對(duì)于一個(gè)給定的巖石單軸拉伸的強(qiáng)度范圍限制下的平均單軸拉伸強(qiáng)度高于巴西劈裂試

37、驗(yàn)在巖石材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)的纖芯半徑的比，反之亦然[22-24]。因此，我們不作以下兩個(gè)拉伸強(qiáng)度之間的區(qū)別。</p><p>　　一個(gè)基準(zhǔn)是遠(yuǎn)小于壓縮強(qiáng)度，拉伸強(qiáng)度，不能產(chǎn)生大的失配，并顯著影響嵌合強(qiáng)度準(zhǔn)則的解決方案。當(dāng)然，我們可能需要的拉伸強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)作為Carter [25]，但是，這將減少了準(zhǔn)確性和降低了壓縮強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用范圍。</p><p>　　一個(gè)簡單的方法來描述的強(qiáng)度在拉伸 -

38、壓縮區(qū)域應(yīng)力變化，即，如圖。10的方法，其中T是單軸拉伸力小于TE（來自指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)）。另一種方法是構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，在切線和在單軸拉伸強(qiáng)度和UCS，分別為圖10。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] Aubertin M, Li L, Simon R. A multiaxial stress criterion for short- a

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