具有易損壞儲備部件可修復系統(tǒng)的分析.pdf

1、可修復系統(tǒng)是可靠性數(shù)學理論研究的主要對象之一，也是可靠性理論所討論的一個重要的系統(tǒng)，主要是利用補充變量法建立廣義的Markov模型，在此基礎上，主要利用Laplace變換或Laplace-Stieltjes變換來研究系統(tǒng)的可靠性問題，主要工具是數(shù)學中的隨機過程理論。
　　本文主要研究了在常規(guī)故障條件下儲備部件易損壞并具有預警裝置的可修復系統(tǒng)的可靠性，首先利用了Volterra積分方程理論證得系統(tǒng)非負解的存在且唯一，并將系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)化

2、成Banach空間中的抽象的Cauchy問題得到了系統(tǒng)算子是dissipative算子且在Banach空間中生成正的壓縮C。-半群，利用算子半群理論證明了系統(tǒng)非負時間依賴解的存在唯一性;其次，通過系統(tǒng)算子及其所生成的半群的譜分析，得到0是系統(tǒng)算子的簡單本征值并由系統(tǒng)算子生成的半群的擬緊性和不可約性，得到了系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性;再次，通過構(gòu)造階梯函數(shù)得到系統(tǒng)半離散化模型，利用Volterra積分方程理論和算子半群理論分別討論了系統(tǒng)