格子Boltzmann方法理論及其在流體動力學中的應用研究.pdf

1、建立在Boltzmann方程的Lattice Boltzmann Methods(LBM)是近年來發(fā)展起來的一種模擬流體流動新的計算方法。傳統(tǒng)的計算流體力學方法是對宏觀連續(xù)性方程的離散，而格子Boltzmann方法則是基于統(tǒng)計物理，以極其簡單的形式描述粒子的微觀行為，在宏觀上反映流體的運動；因此LBM方法具有計算簡單、能夠處理復雜邊界、并行性等很多優(yōu)點。格子Boltzmann方法已經(jīng)發(fā)展成為模擬復雜物理現(xiàn)象的一個有力工具。
　　盡

2、管近年來LBM在流體力學計算方面得到了很快的發(fā)展，成功地模擬了包括均相不可壓縮湍流和多孔介質中的多相流動在內的流體動力學問題。但該方法還有許多值得研究的地方，例如不可壓熱格子Boltzmann模型的研究。為了拓展LBM應用領域的范圍，本文對LBM處理移動邊界的方法進行了一些研究工作，并數(shù)值模擬了圓柱振蕩繞流問題和Rayleigh Benard問題。主要研究工作和結論如下：
　　(1)考慮密度的變化，改進了D2Q9模型，得出新的平衡

3、分布函數(shù)；并在此基礎上根據(jù)Shan提出的多組分DDF-LBE模型，構造了改進的D2Q9雙分布格子Boltzmann模型；
　　(2)利用改進的D2Q9模型，對方柱繞流進行了數(shù)值模擬，進行了兩方面的工作。首先，模擬了位于流場中央的單個方柱繞流現(xiàn)象，觀察了方柱的尾流在不同雷諾數(shù)條件下的變化情況，結果發(fā)現(xiàn)：當Reynolds數(shù)較小時，在靠近方柱的后方會出現(xiàn)對稱的兩個漩渦，而在遠離方柱的區(qū)域，流動幾乎不受方柱的影響；隨著Reynolds數(shù)

4、的增大，方柱后方的漩渦漸漸失去對稱性，出現(xiàn)強弱變化，比較大的渦遠離方柱，而且在遠離方柱的靠近下壁區(qū)域，生成一個新的漩渦，而且隨著Reynolds數(shù)的增大，逐漸增強，但是沒有向其它地方傳播的趨勢。同時我們還計算了不同雷諾數(shù)條件下方柱的Strouhal數(shù)，并與其它文獻進行了比較，結果是吻合的；然后，對雙方柱繞流進行了數(shù)值模擬分析，結果發(fā)現(xiàn)：當間距比較小時，兩個方柱后面各自只會形成一個漩渦，其阻力系數(shù)和升力系數(shù)的變化也不相同；隨著間距的增大，

5、兩個方柱的后面各自形成漩渦，并在遠離方柱第一個渦旋的上(下)方再形成一個漩渦，而且兩方柱的阻力系數(shù)和均值升力系數(shù)并不相同；隨著間距的不斷增大，兩個方柱漸漸遠離，開始產(chǎn)生偏流現(xiàn)象，每個方柱后面都產(chǎn)生漩渦，并在遠離方柱第一個渦旋的位置再形成一個漩渦；并且兩個方柱間形成了二維Poiseuille流；隨著間距進一步增大，間隙流對兩個方柱后面的流動影響趨于相同，偏流現(xiàn)象逐漸減弱，當間距達到某一臨界值時，偏流現(xiàn)象消失，兩個方柱后面形成對稱的尾流；<