弱條件下超Halley法與Newton法的半局部收斂性.pdf_第1頁(yè)
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1、求解非線性方程F(x)=0的算法問(wèn)題,一直是數(shù)值工作者所熱衷于研究的問(wèn)題,而迭代法是求解非線性方程的重要工具.對(duì)于構(gòu)造迭代法而言,需研究的內(nèi)容主要為迭代法的收斂性、收斂速度、誤差估計(jì)等問(wèn)題.本文主要研究超Halley法在仿射共變條件下的半局部收斂性和Newton法在兩類(lèi)仿射反變條件下的半局部收斂性,所得結(jié)果弱化了一些現(xiàn)有相關(guān)結(jié)果的條件、推廣或改進(jìn)了這些相關(guān)結(jié)果.本論文共分為三部分,具體闡明如下:
　　 在第一章中,第一節(jié)給出迭代

2、法求解非線性方程的研究背景及現(xiàn)狀,收斂性分析的三種類(lèi)型,以及幾種常用的迭代法.綜述了自Kantorovich條件提出以來(lái),人們對(duì)其中Lipschitz條件的各種改進(jìn),以及由此得到的幾個(gè)重要的收斂性定理.第二節(jié)給出全文要用到的一些概念.
　　 在第二章中,應(yīng)用優(yōu)序列分析法研究了超Halley法在一個(gè)更一般的仿射共變條件下的半局部收斂性,這種仿射共變條件比目前應(yīng)用于超Halley法收斂性的最一般的L-平均Lipschitz條件更弱,

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