MCA算法的改進(jìn)及收斂性分析.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人腦的反應(yīng)機(jī)制進(jìn)行簡化、抽象和模擬建立起來的數(shù)學(xué)模型，通過大量基本組成單位——人工神經(jīng)元的相互連接而對外界環(huán)境輸入的信息進(jìn)行并行分布式的處理，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和容錯(cuò)性.作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)應(yīng)用——MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，就是尋找一個(gè)方向，使得數(shù)據(jù)空間在這個(gè)方向上的投影有最小的方差.由于其應(yīng)用的廣泛性，MCA算法的收斂性變得非常重要.因?yàn)榇_定離散時(shí)間(Deterministic Discrete Time，DDT)系統(tǒng)

2、不要求算法的學(xué)習(xí)率收斂到零，而且還可以保持算法的離散特征，所以基于DDT系統(tǒng)的MCA收斂性分析是近年來人們研究的熱點(diǎn). 本文對Oja-Xu MCA和Ojan MCA學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了研究.對于前者，我們在歸一化Oja-Xu MCA算法的基礎(chǔ)上又做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了固定步長的跳步歸一化及自適應(yīng)變步長的跳步歸一化方法，提高算法的收斂速度和學(xué)習(xí)精度，并且還對固定步長的跳步歸一化方法做了權(quán)值有界性的證明.對于后者，我們在理論上對算法的收