2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、假設(shè)J∈Rn×n是給定的正交反對(duì)稱(chēng)矩陣，即JJT=JTJ=In,JT=-J.矩陣A∈Cn×n稱(chēng)為反埃爾米特廣義漢密爾頓矩陣，如果AH=-A，JAJ=AH.P稱(chēng)為數(shù)域F上n維線(xiàn)性空間V的線(xiàn)性流形，如果P=M+a={m+a|m∈M}，其中M為V的子空間，a為V的固定向量，并且M的維數(shù)稱(chēng)為線(xiàn)性流形P的維數(shù).本文主要討論了線(xiàn)性流形上反埃爾米特廣義漢密爾頓矩陣反問(wèn)題. 在本文中，我們首先求出了線(xiàn)性流形S={A∈AHHCn×nf1(A)=‖

2、AX1-B1‖2+‖Y1A-B2‖2=min)的解集合；接著在線(xiàn)性流形S中分別求矩陣方程f2(A)=‖Ax2-C1‖+‖Y2A-C2‖2=0的最小二乘解和解存在的充分必要條件及當(dāng)其有解時(shí)解的表達(dá)式：且討論了此方程的特殊情況：C1=C2Λ1，C2=Λ2Y2，其中Λ1=diag(λ11，λ2，…，λ1k2)∈Ck2×k2，Λ2=diag(λ21，λ22，…，λ2l2)∈Cl2×l2，即矩陣方程的左右逆特征值問(wèn)題；并分別討論以上三種情況下矩陣

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