線性流形上中心對(duì)稱矩陣的反問題.pdf_第1頁
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1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文線性流形上中心對(duì)稱矩陣的反問題姓名：朱雅敏申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：尤傳華20050601蘭塑奎蘭!墮!星鍪主里!塾竺蘭竺笙莖AbstractLetAbear／r／realmatrixwesaythatAisacentrosymmetricmatrixifa2anilx)lIfVisamdimensionallinearspaceonnumberfieldF’WedenotePisalinearman

2、ifold。fv，ifP=M日=maim∈M，inwhichMisasⅡbspaceofV口isafixedvectorof、‘a(chǎn)ndwecalledthedimensionofMisthatofPInthispaperwemainlydiscussedtheinverseproblemsofcentrosymmetriematrices。Tobeginwithwehavefoundtheleastsquaresolutionsinal

3、inearmanifoldSforthematrixequation^(4)=IlAx2一cl『lly2A—C2曠=0；afterthat，wehavestudiedthenecessaryandsufficientconditionsofwhichthemarixequation，2(彳)=IIAx：一C102Il匕爿一c，112=0issolvableinthelinearmanifoldSandgiveitssolutionswh

4、enitissolvable；furthermorewehavetalkedaspecialsituationwhenCl=x2AI，C2=匕A2，inwhichA=diagO。n，五：，，^。)∈R—n；A2=diag(2：，如：，，t。：)∈最”m，arereaIdiagonalmatrixandwealsogiveitssolutions；wealsohavetalkedtheuniquesolutionofthematrixop

5、timalapproximationproblemundertheconditionsofwhichtheabovethreequestionsallhavetheirsolutionsAtlast，wehavegiventhealgorithmsandexamplesfortheseproblemsKeywords：linearmanifoldcentrosymmetricmatrixinverseproblem，Ieast—squa

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