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文檔簡介
1、本文主要運(yùn)用微分不等式的技巧(或稱為上、下解方法)，在一定條件下證明了一類三階非線性微分方程(不帶小參數(shù))三點(diǎn)邊值問題解的存在性和唯一性，在此基礎(chǔ)上研究了在實(shí)際應(yīng)用中廣泛出現(xiàn)的帶有小參數(shù)的一類奇異攝動(dòng)三點(diǎn)邊值問題，利用積分算子和微分不等式技巧法，構(gòu)造了其高階漸近解并得到了解的一致有效估計(jì)；最后結(jié)合不動(dòng)點(diǎn)定理，借助上、下解方法和微分不等式技巧，討論了一類不滿足Nagumo條件的三階微分方程三點(diǎn)線性邊值問題的微分不等式理論。
2、本文主要由四部分組成：
第一部分，介紹了常微分方程理論和方法的發(fā)展歷程和奇異攝動(dòng)理論的發(fā)展背景及前人的一些工作。給出上下解的概念及Nagumo條件，同時(shí)給出了微分不等式的基本結(jié)果，以及后面會(huì)用到的基本引理。
第二部分，利用上、下解方法和微分不等式技巧，引入積分算子在一定條件下研究了一類三階非線性微分方程三點(diǎn)線性邊值問題的解的存在性和唯一性。
第三部分，引入積分算子和微分不等式技巧，在一定條件下討
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