幾類時滯系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定與控制.pdf

1、在控制系統(tǒng)的分析與綜合中，Lurie間接控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性研究對非線性控制系統(tǒng)的分析和設計有著重要的意義，并且受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注。在實際應用中，大慣性環(huán)節(jié)，傳輸過程等等又不可避免地會導致滯后現(xiàn)象，而這些滯后特性往往會嚴重影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的性能指標，因此對具有時滯lurie間接控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性的研究顯得更加重要。另一方面，在實際工業(yè)過程中，要遇到各種不確定性，諸如未建模動態(tài)、結(jié)構性的參數(shù)不確定性、工作環(huán)境的變化、

2、降階及線性化近似以及外部干擾的不確定性等。因此；對于不確定時滯系統(tǒng)的魯棒控制與濾波的研究成為必然。 本文的研究工作主要基于Lyapunov穩(wěn)定性定理和矩陣的相關理論，采用Razumikhin技術，向量不等式，Riccati不等式以及線性矩陣不等式(LMI)等工具。研究了Lurie控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，不確定控制系統(tǒng)的魯棒H∞控制器的設計以及一類中立型時滯微分系統(tǒng)無偏H∞濾波問題。主要的研究內(nèi)容包括： 1.針對兩類非常重要

3、的非線性控制系統(tǒng)—Lurie間接控制系統(tǒng)，對其絕對穩(wěn)定性，進行了研究。利用Razumikhin技術和向量不等式方法,通過構造適當?shù)腖yapunov函數(shù)，給出了這兩類系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性的判據(jù)，并通過優(yōu)化穩(wěn)定性條件中的自由參數(shù)，得到了該系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性的更優(yōu)條件。并舉例說明結(jié)果的有效性，推廣了已有的研究成果。 2.討論了幾類不確定時滯系統(tǒng)魯棒H∞控制器的設計，采用Riccati不等式的方法，給出了閉環(huán)系統(tǒng)二次穩(wěn)定的充分條件，并使用LMI方

4、法研究了該系統(tǒng)H∞反饋控制器的分析與設計，給出了系統(tǒng)具有H∞性能的LMI條件，并通過受條件約束的線性矩陣不等式的描述，給出了系統(tǒng)存在γ-次優(yōu)狀態(tài)反饋H∞控制律的設計方法。最后利用Matlab工具箱給出算例，驗證了該設計方法的優(yōu)越性和有效性。 3.針對一類中立型時滯微分系統(tǒng)，討論了該系統(tǒng)無偏H∞濾波問題?；诰仃嚥坏仁皆O計了無偏H∞濾波器，使得濾波誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，同時滿足其傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)小于某—給定的正數(shù)γ。同標準的H∞