等距和緊性兩類問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、近百年來(lái)，等距算子一直是空間理論和算子理論中最活躍的研究對(duì)象之一。論文的第一章敘述了有關(guān)等距算子的表現(xiàn)和延拓問(wèn)題的結(jié)論。 本文于1.1節(jié)綜述了等距表現(xiàn)和延拓問(wèn)題的研究背景。 本文于1.2節(jié)給出了關(guān)于L∞型空間的單位球面之間的滿等距映射的表現(xiàn)定理。 在1.3節(jié)，給出了關(guān)于Lp，(1≤p＜∞，p≠2).型空間的單位球面之間的滿等距映射的表現(xiàn)定理。 在1.4節(jié)我們將證明實(shí)ALp型空間的單位球面之間的(未必滿)的

2、等距映射可以延拓為定義在全空間上的實(shí)線性等距。 本文于1.5節(jié)證明了S(Ω)型空間的滿等距只要將θ點(diǎn)映為θ點(diǎn)，則必為線性算子。 本文1.6節(jié)給出了一般賦范線性空間的單位球面間的等距可延拓整個(gè)空間上的等距的一些充分條件. 本文1.7節(jié)，我們給出一些使得F*-空間(具有平移不變距離得度量線性空間)間的等距是仿射的條件. 本文第二章討論非完備局部凸空間中集合的相對(duì)弱緊、相對(duì)弱列緊，相對(duì)可數(shù)緊相對(duì)凸緊概念的關(guān)系。

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