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文檔簡介
1、近百年來,等距算子一直是空間理論和算子理論中最活躍的研究對象之一。論文的第一章敘述了有關(guān)等距算子的表現(xiàn)和延拓問題的結(jié)論。 本文于1.1節(jié)綜述了等距表現(xiàn)和延拓問題的研究背景。 本文于1.2節(jié)給出了關(guān)于L∞型空間的單位球面之間的滿等距映射的表現(xiàn)定理。 在1.3節(jié),給出了關(guān)于Lp,(1≤p<∞,p≠2).型空間的單位球面之間的滿等距映射的表現(xiàn)定理。 在1.4節(jié)我們將證明實ALp型空間的單位球面之間的(未必滿)的
2、等距映射可以延拓為定義在全空間上的實線性等距。 本文于1.5節(jié)證明了S(Ω)型空間的滿等距只要將θ點映為θ點,則必為線性算子。 本文1.6節(jié)給出了一般賦范線性空間的單位球面間的等距可延拓整個空間上的等距的一些充分條件. 本文1.7節(jié),我們給出一些使得F*-空間(具有平移不變距離得度量線性空間)間的等距是仿射的條件. 本文第二章討論非完備局部凸空間中集合的相對弱緊、相對弱列緊,相對可數(shù)緊相對凸緊概念的關(guān)系。
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