基于多元函數(shù)插值逼近的微分方程數(shù)值方法研究.pdf

1、由于具有解決實際問題的優(yōu)勢，微分方程數(shù)值方法在天氣預報、石油的勘探與開采、衛(wèi)星的發(fā)射與回收等領域得到了廣泛的應用。因此，微分方程數(shù)值方法理論和實用算法的研究成為數(shù)學和工程學術領域研究的熱點問題?，F(xiàn)有的微分方程數(shù)值方法主要采用有限差分法、有限元法、有限體積法等。其中有限體積法在工程應用上非常有效，但存在精度不高的缺陷，限制了微分方程數(shù)值方法應用。因此，在有限體積法的基礎上構造高精度格式，解決了有限體積法的高精度問題。
　　 首先，

2、介紹了微分方程數(shù)值方法的基本理論和現(xiàn)有方法研究現(xiàn)狀。
　　 然后，在原有的二元多項式插值公式的基礎上推導出具體的二元多項式插值公式Newton差商算法，以及相對應的插值余項式的估計式，并將此法方法推廣到三元多項式插值公式Newton差商算法，四元多項式插值公式Newton差商算法及多元多項式插值公式Newton差商算法。為插值公式算法精度的估計提供了理論依據(jù)。
　　 最后，在有限體的基礎上構建了流體力學N-S方程的高精度