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文檔簡介
1、由于具有解決實際問題的優(yōu)勢，微分方程數(shù)值方法在天氣預(yù)報、石油的勘探與開采、衛(wèi)星的發(fā)射與回收等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因此，微分方程數(shù)值方法理論和實用算法的研究成為數(shù)學(xué)和工程學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究的熱點問題?，F(xiàn)有的微分方程數(shù)值方法主要采用有限差分法、有限元法、有限體積法等。其中有限體積法在工程應(yīng)用上非常有效，但存在精度不高的缺陷，限制了微分方程數(shù)值方法應(yīng)用。因此，在有限體積法的基礎(chǔ)上構(gòu)造高精度格式，解決了有限體積法的高精度問題。
首先，
2、介紹了微分方程數(shù)值方法的基本理論和現(xiàn)有方法研究現(xiàn)狀。
然后，在原有的二元多項式插值公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出具體的二元多項式插值公式Newton差商算法，以及相對應(yīng)的插值余項式的估計式，并將此法方法推廣到三元多項式插值公式Newton差商算法，四元多項式插值公式Newton差商算法及多元多項式插值公式Newton差商算法。為插值公式算法精度的估計提供了理論依據(jù)。
最后，在有限體的基礎(chǔ)上構(gòu)建了流體力學(xué)N-S方程的高精度
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