磁場(chǎng)作用下量子管中帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系性質(zhì)的研究.pdf

1、在有效質(zhì)量近似下，研究了垂直磁場(chǎng)作用下量子管中的中性施主雜質(zhì)體系和帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系基態(tài)能量的Aharonov–Bohm(A-B) 振蕩。在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，我們采用絕熱近似情況下的二維量子管模型，在柱坐標(biāo)系中將體系哈密頓的矩陣元進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后利用矩陣對(duì)角化的方法對(duì)哈密頓進(jìn)行求解，得出了體系的基態(tài)能量，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析和討論。得出的結(jié)果表明：
　　 （1）中性施主雜質(zhì)體系和帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系的基態(tài)能量都會(huì)隨著磁通量的變

2、化發(fā)生振蕩，即A-B振蕩。A-B振蕩的振幅會(huì)隨著量子管半徑的增大而減小，這是因?yàn)榛鶓B(tài)能量的振蕩是由不同角動(dòng)量能量的相互躍遷產(chǎn)生的，而隨著半徑的增大，庫(kù)侖相互作用越來(lái)越弱，于是更多不同角動(dòng)量的能量發(fā)生相互交叉，使得躍遷變得更加頻繁，于是基態(tài)能的A-B振蕩減弱，變得不再明顯。同時(shí)，在半徑增大時(shí)，總的庫(kù)侖相互作用和磁場(chǎng)強(qiáng)度都會(huì)減小，但是由于磁場(chǎng)比庫(kù)侖相互作用對(duì)體系能量的影響要微弱，使得總體的基態(tài)能A-B振蕩的振幅變小。
　　 （2）在

3、沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，中性施主雜質(zhì)體系和帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系的基態(tài)能會(huì)隨著半徑的增大單調(diào)的增加；而加入磁場(chǎng)后，隨著半徑的增大，它們的基態(tài)能都會(huì)先減小后增大。這是由于動(dòng)能項(xiàng)（含磁場(chǎng)）與庫(kù)侖相互作用項(xiàng)對(duì)半徑的依賴程度不同造成的。半徑較小時(shí)，有磁矢勢(shì)參與的動(dòng)能項(xiàng)起主要作用，而動(dòng)能項(xiàng)是與半徑成反比關(guān)系的，于是隨著半徑的增大，體系的能量會(huì)逐漸減小；當(dāng)半徑增大導(dǎo)致磁場(chǎng)強(qiáng)度迅速減弱而使得動(dòng)能項(xiàng)不占主要地位時(shí)，則庫(kù)侖相互作用占主導(dǎo)地位，體系能量會(huì)隨半徑的增大而增加

4、，并逐漸向沒(méi)有磁場(chǎng)的情況靠近，當(dāng)半徑增大到一定大小而使得磁場(chǎng)強(qiáng)度變得非常微弱時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)體系的影響幾乎可以被忽略，體系能量幾乎與沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)的情況相一致。
　　 （3）對(duì)于量子管中的帶負(fù)電施主雜質(zhì)體系來(lái)說(shuō)，體系基態(tài)能量A-B振蕩的振幅會(huì)隨著量子管長(zhǎng)度的增大而增加，當(dāng)達(dá)到一定的長(zhǎng)度后，體系基態(tài)能量的振幅會(huì)達(dá)到飽和，不再隨長(zhǎng)度的增大而增加。這說(shuō)明對(duì)于具有相同半徑的量子環(huán)和量子管，量子管比軸向具有強(qiáng)烈束縛作用的量子環(huán)更易于觀測(cè)A-B振蕩。