兩類具有年齡分布的非線性種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制.pdf

1、生物種群作為一種可再生資源，除了對(duì)人們的生活產(chǎn)生直接的經(jīng)濟(jì)價(jià)值外，還具有極其重要的生態(tài)環(huán)境價(jià)值，因此，對(duì)生物資源的開發(fā)，必須以經(jīng)濟(jì)、生態(tài)效益為中心，將利用率控制在其再生力以內(nèi)，使得生物資源得以保護(hù)和增值，從而達(dá)到對(duì)其可持續(xù)利用的目的。 近些年來，人們?cè)絹碓疥P(guān)注具有年齡結(jié)構(gòu)和空間擴(kuò)散的時(shí)變種群動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，本文在泛函分析和最優(yōu)控制理論的基礎(chǔ)上，主要研究具狀態(tài)觀測(cè)的單種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，依據(jù)內(nèi)容，本文分為三個(gè)部分：

2、 第一部分是前言，它主要介紹了本文選題的背景，意義和種群系統(tǒng)的模型，研究現(xiàn)狀以及一些預(yù)備知識(shí)。 第二部分討論了一類具有年齡分布的非線性種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題.用特征線法表示出偏微分方程的形式解，利用Ekeland變分原理，Gronwall引理和共軛系統(tǒng)證明了最優(yōu)控制的存在性，并借助于法錐概念得到了最優(yōu)控制的必要性條件。 第三部分討論了一類非線性種群擴(kuò)散系統(tǒng)的最優(yōu)收獲問題，根據(jù)預(yù)備知識(shí)，利用緊性定理和先驗(yàn)估計(jì)，證明了系統(tǒng)最