GOY殼模型中混沌到準(zhǔn)周期解的轉(zhuǎn)變.pdf

1、湍流是近百年來物理學(xué)界的難題之一。湍流的混沌性、陣發(fā)性是多年來人們研究的幾個(gè)主要方向，其中湍流的陣發(fā)性是湍流運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，一直是現(xiàn)代湍流理論研究的中心問題之一。目前的研究結(jié)果雖然還不能揭示湍流許多特征方面的物理實(shí)質(zhì)，甚至無法給出這些特征完整滿意的描述，但是經(jīng)過大量研究者的長期努力，現(xiàn)在對(duì)這些問題也有了一些初步的理解和認(rèn)識(shí)。 本論文的第一章簡要介紹了湍流理論的相關(guān)背景知識(shí)以及研究湍流的實(shí)際意義。 第二章介紹了作者研究過程

2、中所引用模型(GOY殼模型)的發(fā)展歷程和詳細(xì)的理論知識(shí)，還介紹了在數(shù)值計(jì)算過程中引用的數(shù)學(xué)方法--slave Adams-Bashforth方法。 第三章、第四章和第五章是作者本人的主要研究工作。第三章第一節(jié)研究了湍流在準(zhǔn)周期解相空間軌道的情況，著重對(duì)第五個(gè)、第六個(gè)、第七個(gè)等幾個(gè)有代表性的殼的相空間軌道進(jìn)行了研究；第二節(jié)分析了第七個(gè)和第十個(gè)殼相空間軌道在充分發(fā)展湍流、準(zhǔn)周期解、穩(wěn)定解各個(gè)態(tài)的變化情況，并對(duì)相應(yīng)參數(shù)的時(shí)間序列圖進(jìn)行

3、了分析，這些工作對(duì)研究湍流發(fā)生的實(shí)質(zhì)有促進(jìn)作用；第三節(jié)研究了第六、第七兩個(gè)殼交點(diǎn)方位夾角的關(guān)系，進(jìn)一步研究了夾角發(fā)生變化的實(shí)質(zhì)。 第四章研究了各個(gè)殼的能量平均值隨粘滯系數(shù)V的變化情況，分析得出在能量平均值曲線上有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并且進(jìn)一步研究了處于慣性區(qū)的各個(gè)殼能量的關(guān)系、分析了相鄰殼之間能量的傳輸關(guān)系，這對(duì)以后人們研究湍流的能量傳遞方式將有很大的幫助；在本章還研究了充分發(fā)展湍流和準(zhǔn)周期解的參數(shù)相圖，這對(duì)分析湍流在不同參數(shù)下所處的狀