GOY殼模型中混沌到準周期解的轉(zhuǎn)變.pdf

1、湍流是近百年來物理學界的難題之一。湍流的混沌性、陣發(fā)性是多年來人們研究的幾個主要方向，其中湍流的陣發(fā)性是湍流運動的本質(zhì)特征，一直是現(xiàn)代湍流理論研究的中心問題之一。目前的研究結(jié)果雖然還不能揭示湍流許多特征方面的物理實質(zhì)，甚至無法給出這些特征完整滿意的描述，但是經(jīng)過大量研究者的長期努力，現(xiàn)在對這些問題也有了一些初步的理解和認識。 本論文的第一章簡要介紹了湍流理論的相關(guān)背景知識以及研究湍流的實際意義。 第二章介紹了作者研究過程

2、中所引用模型(GOY殼模型)的發(fā)展歷程和詳細的理論知識，還介紹了在數(shù)值計算過程中引用的數(shù)學方法--slave Adams-Bashforth方法。 第三章、第四章和第五章是作者本人的主要研究工作。第三章第一節(jié)研究了湍流在準周期解相空間軌道的情況，著重對第五個、第六個、第七個等幾個有代表性的殼的相空間軌道進行了研究；第二節(jié)分析了第七個和第十個殼相空間軌道在充分發(fā)展湍流、準周期解、穩(wěn)定解各個態(tài)的變化情況，并對相應參數(shù)的時間序列圖進行

3、了分析，這些工作對研究湍流發(fā)生的實質(zhì)有促進作用；第三節(jié)研究了第六、第七兩個殼交點方位夾角的關(guān)系，進一步研究了夾角發(fā)生變化的實質(zhì)。 第四章研究了各個殼的能量平均值隨粘滯系數(shù)V的變化情況，分析得出在能量平均值曲線上有兩個轉(zhuǎn)折點，并且進一步研究了處于慣性區(qū)的各個殼能量的關(guān)系、分析了相鄰殼之間能量的傳輸關(guān)系，這對以后人們研究湍流的能量傳遞方式將有很大的幫助；在本章還研究了充分發(fā)展湍流和準周期解的參數(shù)相圖，這對分析湍流在不同參數(shù)下所處的狀