通過同步實現(xiàn)從混沌到有序的轉變.pdf

1、自從E.N.Lorenz 20世紀60年代在數(shù)值試驗中發(fā)現(xiàn)第一個混沌吸引子以來，混沌在許多領域中獲得了巨大的發(fā)展?；煦绗F(xiàn)象作為非線性科學的主要內容之一，三十年來一直得到各個科學領域眾多研究人員的重視。它無論在自然科學各個領域還是在音樂、經濟、藝術等社會領域都得到了廣泛的應用。 混沌運動的基本特征是運動軌道的不穩(wěn)定性，表現(xiàn)為對初值的敏感依賴性，或對小擾動的極端敏感性．可以說，混沌表示某種紊亂的、不清楚的或不規(guī)則的現(xiàn)象，表現(xiàn)了系統(tǒng)內

2、部的復雜性、隨機性和無序性．然而混沌產生的機制往往又是簡單的非線性．由混沌所表示的無序和不規(guī)則狀態(tài)指出了在確定性系統(tǒng)中的隨機現(xiàn)象，由事物的混沌現(xiàn)象又揭示了在自然界和人類社會中普遍存在著有序和無序的統(tǒng)一。由此產生一系列的問題: (1)混沌運動是否可預測?(2)是否可以控制?(3)能否實現(xiàn)混沌與有序之間的轉變?前兩個問題已經有了較明確結論: 混沌運動可以短期預測，但不能長期預測；混沌是可以控制的。但對于第三個問題的研究相對比較少，所以我們將

3、選擇第(3)個問題進行研究。 就我們了解而言與第三個問題有關的研究有如下兩方面工作； (1)最近發(fā)現(xiàn)的Parrondo悖論指出當隨機或周期性地改變兩個失敗的游戲的動力學性質可以產生—個成功的游戲，即”失敗+失敗=成功”。 (2)J.Almeida 等人證明兩個離散混沌系統(tǒng)的混合在特定情況下產生有序的動力學行為．這又提供了一個不同的Parrondo悖論現(xiàn)象的例子:”混沌+混沌=有序”。 根據(jù)這些情況，我們將