The Performance of Control Charts for Linear profiles with Estimated Parameters.pdf

1、統(tǒng)計過程控制(SPC)被廣泛地應(yīng)用于監(jiān)控多種工業(yè)過程。大部分關(guān)于SPC的研究集中在控制圖技術(shù)上。在SPC的應(yīng)用中,一般認(rèn)為可以用一個質(zhì)量特征的分布來刻畫過程的質(zhì)量。然而,在某些情況下,響應(yīng)變量與解釋變量之間具有某些關(guān)系,這些關(guān)系能更好的概括過程的質(zhì)量。特別是很多的研究都考慮線性模型。因為雖然線性模型很簡單,但在實際生活中卻經(jīng)常發(fā)生。在這篇論文中,著重研究對一個由線性模型描述的過程的監(jiān)控。 在很多監(jiān)控線性模型的控制圖中,由Kim

2、et al. (2003)提出的三個EWMA的聯(lián)合控制圖在參數(shù)已知的情況下是非常有效的。三個控制圖分別用來監(jiān)控截距、斜率以及標(biāo)準(zhǔn)差。但是,在進行過程控制的前期,線性模型的參數(shù)通常是未知的,一般是需要通過歷史可控數(shù)據(jù)來估計他們的。由于過程的參數(shù)是未知的,是估計出來的,這時的控制圖的Run Length分布跟已知情況有差異。通常我們考慮這時的ARL和誤報率。 在這篇論文中,給出截距、斜率以及標(biāo)準(zhǔn)差的估計。其中我們對于標(biāo)準(zhǔn)方差,給出兩

3、種不同的估計。我們研究了帶有參數(shù)的三個EWMA控制圖的Run Length的表現(xiàn),以及在各種實際情況下的參數(shù)估計對其表現(xiàn)的影響。特別地,對于標(biāo)準(zhǔn)差的兩種不同估計,也進行了比較。最后,我們得出結(jié)論,對于截距的EWMA控制圖,當(dāng)截距是估計值時,受控ARL降低；當(dāng)截距已知標(biāo)準(zhǔn)差是估計值時,受控ARL變大。對于斜率的EWMA控制圖,結(jié)論類似。但是,對于標(biāo)準(zhǔn)方差的EWMA控制圖,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差是估計值時,無論對于我們給出的兩個估計方法中的哪一個,愛控的