The Comparisons of Statistical Performance between EWMA and CUSUM with Estimated Parameters.pdf

1、我們知道,我們通常所說(shuō)的最優(yōu)EWMA和CUSUM控制圖都是基于一個(gè)給定的參考值δ來(lái)說(shuō)的,而對(duì)EWMA和CUSUM來(lái)說(shuō),這個(gè)參考值就是一個(gè)將能被迅速監(jiān)測(cè)的均值漂移大小的量。大多數(shù)用來(lái)設(shè)計(jì)EWMA和CUSUM控制圖的過(guò)程都是基于過(guò)程參數(shù)已經(jīng)知道的情形。但是,在實(shí)踐中,這些參數(shù)通常是未知的。而是從來(lái)自于一個(gè)已知受控的樣本中來(lái)估計(jì)這些未知參數(shù)的。事實(shí)上,估計(jì)控制線(xiàn)的控制圖被廣泛地應(yīng)用在實(shí)際過(guò)程中。在這種情況下,我們對(duì)它的運(yùn)行長(zhǎng)度的分布是知之甚少

2、的。 在這篇文章中,我們通過(guò)兩種估計(jì)方法來(lái)估計(jì)EWMA和CUSUM控制圖的標(biāo)準(zhǔn)方差的。同時(shí),我們主要比較了在兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)方差的估計(jì)方法下,EWMA和CUSUM的統(tǒng)計(jì)特性有何不同以及一些選擇樣本數(shù)m和樣本大小n的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。對(duì)于參數(shù)均是未知的EWMA和CUSUM控制圖來(lái)說(shuō),我們就它們統(tǒng)計(jì)特性的比較和表現(xiàn)都是基于最優(yōu)的控制準(zhǔn)則的。在本文中,我們必須注意的是,我們所說(shuō)的最優(yōu)對(duì)EWMA和CUSUM不同標(biāo)準(zhǔn)方差的估計(jì)方法來(lái)說(shuō),受控的平均運(yùn)

3、行長(zhǎng)度都是300。對(duì)EWMA來(lái)說(shuō),我們可以從參考文獻(xiàn)[1]中看到：基于受控的平均運(yùn)行長(zhǎng)度300,我們可以選取某個(gè)(L,r)組合值,使得這對(duì)值對(duì)監(jiān)測(cè)相應(yīng)的漂移量大小δ來(lái)說(shuō)是最優(yōu)的。而對(duì)CUSUM來(lái)說(shuō),基于受控的平均運(yùn)行長(zhǎng)度300,我們可以通過(guò)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序來(lái)搜索某個(gè)(h,k)組合值,使得這對(duì)值對(duì)監(jiān)測(cè)相應(yīng)的漂移量大小δ來(lái)說(shuō)也是最優(yōu)的。當(dāng)然,對(duì)EWMA來(lái)說(shuō),我們也可以通過(guò)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序來(lái)搜索相應(yīng)的(L,r)組合值。 從第四章的三個(gè)表中